Як обчислити сторону рівнобедреного трикутника


 

рівнобедрений, або равнобоких називають трикутник, у якого довжини двох сторін однакові. При необхідності обчислення довжини однієї із сторін такої фігури можна використовувати знання величин кутів в її вершинах в поєднанні з довжиною однієї із сторін або радіусом описаного кола. Ці параметри багатокутника пов’язані між собою теоремами синусів, косинусів і деякими іншими постійними співвідношеннями.


Інструкція

  1. Для обчислення довжини бічної сторони рівнобедреного трикутника (b) за відомою з умов довжині підстави (a) і величиною прилеглого до нього кута (α) використовуйте теорему косинусів. З неї випливає, що вам слід розділити довжину відомої боку на подвоєний косинус наведеного в умовах кута: b = a / (2 * cos (α)).
  2. Ту ж теорему застосовуйте і для зворотної операції — обчислення довжини підстави (a) за відомою довжині бічної сторони (b) і величиною кута (α) між цими двома сторонами. В цьому випадку теорема дозволяє отримати рівність, права частина якого містить подвійну твір довжини відомої сторони на косинус кута: a = 2 * b * cos (α).
  3. Якщо крім довжин бічних сторін (b) в умовах приведена величина кута між ними (β), для розрахунку довжини підстави (a) скористайтеся теоремою синусів. З неї випливає формула, за якою слід подвоєну довжину бічної сторони помножити на синус половини відомого кута: a = 2 * b * sin (β / 2).
  4. Теорему синусів можна використовувати і для знаходження довжини бічної сторони (b) рівнобедреного трикутника, якщо відома довжина основи (a) і величина протилежного йому кута (β). В цьому випадку подвійте синус половини відомого кута і розділіть на вийшло значення довжину підстави: b = a / (2 * sin (β / 2)).
  5. Якщо близько рівнобедреного трикутника описана коло, радіус якої (R) відомий, для обчислення довжин сторін потрібно знати величину кута в одній з вершин фігури. Якщо в умовах наведена інформація про вугілля між бічними сторонами (β), обчислюється довжина основи (a) багатокутника подвоєнням твори радіусу на значення синуса цього кута: a = 2 * R * sin (β). Якщо ж дана величина кута при основі (α), для знаходження довжини бічної сторони (b) просто замініть кут в цій формулі: b = 2 * R * sin (α).