Як округлити число Пі до десятих


 

Число π використовується в багатьох формулах. Це одна з найважливіших постійних математичних величин. Дана константа є частка від ділення довжини окружності на її діаметр. В результаті такого поділу виходить нескінченна неперіодичних десяткова дріб. Зазвичай для розрахунків число π округляють з різним ступенем точності.


Інструкція

  1. При вирішенні завдань, де в формулах використовується число π, абсолютної точності обчислень домогтися неможливо. Ступінь точності багато в чому залежить від того, до якого знака після коми округлити нескінченну десяткову дріб, в тому числі і константу π. Найбільш поширений варіант — округлення до сотих, тобто π = 3,14.
      
  2. Згадайте правила округлення нескінченних дробів. Переглянути це можна на прикладі того ж самого числа π. Неокругленних дріб виглядає так: π = 3,14159 … Якщо округлити його до десятитисячних доль, то вийде, що π = 3,1416. Зверніть увагу на те, що цифра в четвертому розряді після коми на 1 більше, ніж у вихідній дробу. Згідно загальноприйнятим правилам округлення, таке збільшення відбувається, якщо кількість одиниць наступного розряду більше або дорівнює 5.
      
  3. З цього випливає одна цікава властивість числа π. У нескінченній десяткового дробу 3,14159 … в третьому після коми розряді стоїть цифра 4. Тобто якщо округляти константу до десятих, необхідно залишити те ж число, що і у вихідній дробу, оскільки 4
  4. При округленні до тисячних врахуйте, що четвертий після коми знак — 5. Тобто значення третього розряду збільшується в цьому випадку на одиницю і π = 3,142.
      

Зверніть увагу

У числа π чимало цікавих властивостей. Воно не може бути виражене простий дробом, чисельник і знаменник якої є цілими числами. Крім того, не існує алгебраїчного рівняння, коренем якого була б ця константа.

Корисні поради

У різні часи співвідношення між довжиною кола та її діаметром обчислювалося з різним ступенем точності. Стародавні математики застосовували зазвичай прості дроби, на зразок 22/7. Середньовічні вчені довели точність обчислень до 40 знаків після коми. Сучасні комп’ютерні технології дозволили обчислити 500 знаків. Однак навіть для високоточних обчислень досить буває 15-16 знаків. При такому значенні похибка в оцінці, наприклад, міжпланетних відстаней складе всього кілька міліметрів.