Як отримати 20 за допомогою чотирьох дев’яток

Як отримати 20 за допомогою чотирьох дев'яток

Михайло Ломоносов написав: «Математику вже потім вчити треба, що вона розум до ладу приводить». Це висловлювання великого російського вченого підтверджується століттями — рішення математичних та логічних задач як не можна краще розвиває інтелект, сприяє підвищенню рівня логічного мислення. Тому, психологи рекомендують для поліпшення успішності, для розвитку невербального інтелекту, кмітливості, нестандартного, творчого мислення вирішувати з дітьми всілякі головоломки, загадки, ребуси, нетривіальні завдання. Вирішенню однієї з таких завдань присвячена ця стаття.

Вам знадобиться

Папір, ручка

Інструкція

  1. Умова задачі:

    Як отримати 20 за допомогою чотирьох дев’яток, використовуючи при цьому тільки знаки арифметичних дій?

    9 9 9 9 = 20
  2. Існує два рішення цієї задачі. Одне — абсолютно просте, доступне школяру, знайомому з множенням / поділом:

    99 / 9 +9 = 20 або 9 +99 / 9 = 20, що, власне, є одним і тим же прикладом.
  3. А ось друге рішення — більш складне і красивіше, доступне вже тільки старшокласнику, так як тут необхідно знати, що таке корінь квадратний з числа і факторіал числа.

    Друге рішення поставленої задачі здається на перший погляд неймовірно складним, але насправді піддається навіть усного рахунку:

    (((√ 9 )!)!)/(( √ 9) * 9 +9) = 20

    Нижче представлені всі проміжні обчислення:

    Чисельник:

    √ 9 = 3

    3! = 1 * 2 * 3 = 6

    6! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720

    Знаменник:

    √ 9 = 3

    3 * 9 = 27

    27 +9 = 36

    Повністю весь приклад:

    (((√ 9 )!)!)/(( √ 9) * 9 +9) = ((3 !)!)/( 3 * 9 +9) = (6!) / (27 +9) = 720 / 36 = 20

    Що й треба було в умові.

Корисні поради

Щоб продовжити тему, спробуйте вирішити схоже завдання:

«Як отримати 100 за допомогою чотирьох дев’яток, використовуючи при цьому тільки знаки арифметичних дій?»

Відповідь:

99 +9 / 9 = 99 +1 = 100