Як перемножити дужки

Як перемножити дужки

Ув’язнені в дужки математичні дії можуть містити змінні та вирази різного ступеня складності. Для перемножування таких виразів доведеться шукати рішення в загальному вигляді, розкриваючи дужки і спрощуючи отриманий результат. Якщо ж у дужках містяться операції без змінних, тільки з чисельними значеннями, то розкривати дужки не обов’язково, так як при наявності комп’ютера його користувачеві доступні досить значні обчислювальні ресурси — простіше скористатися ними, ніж спрощувати вираз.

Інструкція

  1. Перемножує послідовно кожний доданок (або зменшуване з віднімається), що міститься в одній дужці, на вміст всіх інших дужок, якщо потрібно отримати результат в загальному вигляді. Наприклад, нехай початковий вираз записано так: (5 + x) * (6-х) * (x +2). Тоді послідовне перемножування (тобто розкриття дужок) дасть такий результат: (5 + x) * (6-х) * (x +2) = (5 * 6-5 * х) * (5 * x +5 * 2) + (6 * x-х * x) * (x * x +2 * x) = (5 * 6 * 5 * x +5 * 6 * 5 * 2) — (5 * х * 5 * x +5 * х * 5 * 2) + (6 * x * x * x +6 * x * 2 * x) — (х * x * x * x + х * x * 2 * x) = 5 * 6 * 5 * x + 5 * 6 * 5 * 2 — 5 * х * 5 * x — 5 * х * 5 * 2 + 6 * x * x * x + 6 * x * 2 * x — х * x * x * x — х * x * 2 * x = 150 * x + 300 — 25 * x ² — 50 * x + 6 * x ³ + 12 * x ² — x * x ³ — 2 * x ³.
  2. Спрощуйте отриманий після розкриття дужок результат, скорочуючи вираження. Наприклад, отримане на попередньому кроці вираз можна спростити таким чином: 150 * x + 300 — 25 * x ² — 50 * x + 6 * x ³ + 12 * x ² — x * x ³ — 2 * x ³ = 100 * x + 300 — 13 * x ² — 8 * x ³ — x * x ³.
  3. Скористайтеся калькулятором, якщо потрібно перемножити дужки, що містять тільки чисельні значення, без невідомих змінних. Вбудований програмний калькулятор є в операційній системі — якщо це одна з версій Windows, то запустити його можна за допомогою посилання, вміщеній в головному меню в секцію «Службові» підрозділу «Стандартні» розділу «Всі програми». Інтерфейс цієї програми дуже простий і труднощів обчислення виразів в дужках і подальше їх перемножування, викликати не повинно.
  4. Використовуйте як альтернатива стандартному калькулятору обчислювачі, вбудовані в пошукові системи. Наприклад, припустимо, що потрібно обчислити результат виразу, наведеного в першому кроці, за умови, що ікс дорівнює 4.75, тобто (5 +4.75) * (6-4.75) * (4.75 +2). Для обчислення цього значення перейдіть на сайт пошуковика Google або Nigma і введіть вираз у поле запиту в його початковому вигляді (5 +4.75) * (6-4.75) * (4.75 +2). Google покаже відповідь 82.265625 відразу, без натискання кнопки, а Nigma потребує надсилання даних на сервер натисненням кнопки.