Як перемножити коріння

Як перемножити коріння

Арифметичні дії з корінням різного ступеня можуть значно спростити розрахунки у фізиці і техніці і зробити їх більш точними. При множенні і діленні зручніше не витягувати корінь з кожного сомножителя або діленого і дільника, а спочатку виконати потрібні дії з подкоренного виразами і показниками ступеня. Щоб обчислення вийшли точними, необхідно дотримуватися певних правил.

Вам знадобиться

- Коріння заданого ступеня;
- Ручка;
- Аркуш паперу;
- Калькулятор.

Інструкція

  1. Уважно прочитайте умови завдання і проаналізуйте дані. Зверніть увагу на показники ступеня. Від того, різні вони чи однакові, залежить спосіб дії. Якщо потрібно перемножити коріння однієї і тієї ж міри, просто перемножте між собою подкоренного вираження. При цьому неважливо, зі скількома країнами ви маєте справу. Показник ступеня при цьому залишається тим же самим. Наприклад, вам потрібно помножити квадратні корені з чисел a, b і c. Вираз буде виглядати так:? A *? B *? C =? Abc.
  2. Розподіл коренів з однаковими показниками ступеня виконується точно так само. Поставте знак кореня з тим же показником. Одне подкоренное вираз розділіть на інше. ? A:? B =? A / b. Замість a і b можна використовувати будь-які числа або буквені позначення. Над знаком кореня приватного поставте той же самий показник ступеня, що у діленого і дільника.
  3. Якщо показники ступеня різні, обчислення необхідно проводити трохи інакше. Показники ступеня в цьому випадку теж беруть участь у процесі. Їх необхідно привести до загального показника приблизно так само, як це робиться при приведенні простих дробів. Якщо вам потрібно перемножити коріння з показниками m і n, то загальний показник буде mn. Відповідно, у першого співмножники необхідно звести в ступінь n обидва числа. Помножте показники ступеня радикала на цей додатковий множник. У другому випадку помножте обидва показники на m. Поставте знак радикала з показником mn і перемножте подкоренного вирази, як і в першому способі. Розподіл виконується аналогічно.
  4. Якщо коріння мають коефіцієнти, їх необхідно перемножити або розділити окремо. Результат запишіть перед знаком кореня, під яким стоїть результат множення або ділення подкоренного виразів.
  5. Дуже часто буває необхідно вивести один з співмножників з-під кореня або навпаки. Для цього число, що стоїть перед радикалом, необхідно звести в ту ж мірою, яка позначена показником, і прибрати під корінь. Наприклад, 3? 2 =? 9 * 2 =? 18. Можна зробити й навпаки, розклавши подкоренное вираз на співмножники. Витягніть корінь з того співмножники, з якого це можна зробити, і виведіть його з-під знака радикала.

Зверніть увагу Зверніть увагу

Подібні дії мають сенс тільки в тому випадку, якщо подкоренное вираз представлено невід’ємним числом.