Процедура перетворення формул застосовується в будь-якій науці, що використовує формальну мову математики. Формули складаються зі спеціальних символів, пов’язаних між собою за певними правилами.
Вам знадобиться
Знання правил математичних тотожних перетворень, таблиця математичних тотожностей.
Інструкція
- Дослідіть вираз на наявність дробів. Чисельник і знаменник дробу можна помножити або розділити на одне і те ж вираз, позбувшись від знаменника. У разі перетворення рівняння, перевірте, чи немає в знаменниках змінних. Якщо є — додайте умова, що вираз знаменника не дорівнює нулю. З цієї умови виділіть неприпустимі значення змінних, тобто обмеження в області визначення.
- Застосуйте правила дій зі ступенями для однакових підстав. В результаті зменшиться кількість доданків.
- Перенесіть доданки, що містять змінну, в одну частину рівняння, що не містять — в іншу. До кожної частини рівняння застосовуйте математичні тотожності для спрощення.
- Згрупуйте однорідні складові. Для цього винесіть загальну змінну за дужки, всередині яких запишіть суму коефіцієнтів з урахуванням знаків. Ступінь тієї ж самої змінної розглядається як інша змінна.
- Перевірте, чи немає у формулі шаблонів тотожних перетворень многочленів. Наприклад, чи немає в правій або лівій частині формули різниці квадратів, суми кубів, квадрата різниці, квадрата суми і ін Якщо є, то замість знайденого шаблону підставте його спрощений аналог і знову спробуйте зробити угруповання доданків.
- У разі перетворення тригонометричних рівнянь, нерівностей або просто виразів знайдіть в них шаблони тригонометричних тотожностей і застосуйте метод заміни частини вираження тотожним йому спрощеним виразом. Таке перетворення дозволяє позбавитися від зайвих синусів або косинусів.
- Для перетворення кутів в загальному вигляді або в радіанної формі скористайтеся формулами приведення. Після перетворення обчисліть значення подвійного кута або половинного кута в залежності від числа пі.
