Як перетворити формулу


 

Процедура перетворення формул застосовується в будь-якій науці, що використовує формальну мову математики. Формули складаються зі спеціальних символів, пов’язаних між собою за певними правилами.



Вам знадобиться

Знання правил математичних тотожних перетворень, таблиця математичних тотожностей.

Інструкція

  1. Дослідіть вираз на наявність дробів. Чисельник і знаменник дробу можна помножити або розділити на одне і те ж вираз, позбувшись від знаменника. У разі перетворення рівняння, перевірте, чи немає в знаменниках змінних. Якщо є — додайте умова, що вираз знаменника не дорівнює нулю. З цієї умови виділіть неприпустимі значення змінних, тобто обмеження в області визначення.
  2. Застосуйте правила дій зі ступенями для однакових підстав. В результаті зменшиться кількість доданків.
  3. Перенесіть доданки, що містять змінну, в одну частину рівняння, що не містять — в іншу. До кожної частини рівняння застосовуйте математичні тотожності для спрощення.
  4. Згрупуйте однорідні складові. Для цього винесіть загальну змінну за дужки, всередині яких запишіть суму коефіцієнтів з урахуванням знаків. Ступінь тієї ж самої змінної розглядається як інша змінна.
  5. Перевірте, чи немає у формулі шаблонів тотожних перетворень многочленів. Наприклад, чи немає в правій або лівій частині формули різниці квадратів, суми кубів, квадрата різниці, квадрата суми і ін Якщо є, то замість знайденого шаблону підставте його спрощений аналог і знову спробуйте зробити угруповання доданків.
  6. У разі перетворення тригонометричних рівнянь, нерівностей або просто виразів знайдіть в них шаблони тригонометричних тотожностей і застосуйте метод заміни частини вираження тотожним йому спрощеним виразом. Таке перетворення дозволяє позбавитися від зайвих синусів або косинусів.
  7. Для перетворення кутів в загальному вигляді або в радіанної формі скористайтеся формулами приведення. Після перетворення обчисліть значення подвійного кута або половинного кута в залежності від числа пі.