Як перевернути дріб

Як перевернути дріб

Під словосполученням «перевернути дріб» можна розуміти різні математичні перетворення. Так чи інакше, в результаті цих перетворень чисельник певним чином має мінятися місцями з знаменником. Залежно від виду такого перетворення число може як змінюватися, так і залишатися тим самим.

Вам знадобиться

Знання правил перетворення дробів

Інструкція

  1. Найтривіальніше перетворення — це простий «переворот» дробу або перестановка чисельника і знаменника місцями. В результаті вийде число, зворотне вихідного, а твір цих двох чисел буде давати одиницю. Приклад: (2 / 5) * (5 / 2) = 1.
  2. Як видно з попереднього прикладу, якщо розділити одиницю на будь-яке число, то ми отримаємо число, протилежне йому. Але розподіл числа одиниці на число — це число х в ступені -1. Отже, (x / y) = (y / x) ^ (-1). Приклад: (2 / 3) = (3 / 2) ^ (-1).
  3. Іноді в результаті обчислень можна отримати громіздкі, «багатоповерхові» дробу. Для спрощення виду дробу їх теж потрібно перевернути. Перевертаються такі знаки за такими правилами: x / (y / c) = (x * c) / y, (x / y) / c = x / (y * c), (x / y) / (b / c) = (x * c) / (y * b).
  4. Корисно поміняти вигляд дробу і у випадку, коли в знаменнику присутній ірраціональне число. Для цього чисельник і знаменник цього дробу потрібно помножити на це ірраціональне число. Тоді ірраціональне число виявиться в чисельнику дробу. Приклад: 1/sqrt (2) = sqrt (2) / (sqrt (2) * sqrt (2)) = sqrt (2) / 2.

    Джерело: «Математика: Великий довідник для школярів і вступників у вузи», Д.І. Авер’янов, П.І. Алтин, І.І. Баврін та ін, 1998

Зверніть увагу

Важливо пам’ятати, що число в знаменнику дробу повинно бути відмінно від нуля, інакше всі перестановки втрачають свою коректність.