Як перевести число в двійкову систему числення

Як перевести число в двійкову систему числення

Завдяки обмеженості у використанні символів двійкова система є найбільш зручною для використання в комп’ютерах та інших цифрових пристроях. Символів всього два: 1 і 0, тому цю систему застосовують у роботі регістрів.

Інструкція

  1. Двійкова система числення є позиційної, тобто позиції кожної цифри в числі відповідає певний розряд, який дорівнює двом у відповідній мірі. Ступінь починається з нуля і збільшується в міру руху справа наліво. Наприклад, число 101 дорівнює 1 * 2 ^ 0 + 0 * 2 ^ 1 + 1 * 2 ^ 2 = 5.
  2. Щоб перевести число з будь-якої іншої системи числення в двійкову, можна скористатися двома методами: послідовним розподілом на 2 або шляхом переведення кожної цифри числа за таблицею до відповідних четвірки двійкових чисел.
  3. Широким поширенням серед позиційних систем користуються також вісімкова, шістнадцяткова і десяткова системи числення. І якщо для перших двох більш застосуємо другий метод, то для переведення з десяткової системи застосовні обидва.
  4. Розглянемо переклад десяткового числа в двійкову систему методом послідовного розподілу на 2.

    Щоб перевести десяткове число 25 в двійковий код, необхідно ділити його на 2 до тих пір, поки не залишиться 0. Залишки, одержані на кожному кроці ділення, записуються в рядок справа наліво, після запису цифри останнього залишку це і буде підсумкове двійкове число. Отже:

    25 / 2 = 12, 1 у залишку => 1;

    12 / 2 = 6, залишку немає => 0;

    6 / 2 = 3, залишку немає => 0;

    3 / 2 = 1, 1 у залишку => 1;

    ½ = 0, 1 у залишку => 1.

    Запис перекладу виглядає наступним чином: 25_10 = 11001_2.
  5. Вісімкові і шістнадцяткові числа переводяться в двійковий код шляхом заміни кожної цифри на відповідну четвірку кодових символів двійкової системи числення. Таблиця переведення виглядає наступним чином: 0 = 0000, 1 = 0001, 2 = 0010, 3 = 0011, 4 = 0100, 5 = 0101, 6 = 0110, 7 = 0111, 8 = 1000, 9 = 1001, A = 1010, B = 1011, C = 1100, D = 1101, E = 1110, F = 1111.

    Наприклад:

    61_8 => [6 = 0110] [1 = 0001] => 01100001_2;

    9EF_16 => [9 = 1001] [E = 1110] [F = 1111] => 100111101111_2.