Як перевести десяткове число в шестнадцатірічное

Як перевести десяткове число в шестнадцатірічное

У повсякденному житті ми, як правило, використовуємо десяткову систему числення, проте в обчислювальній техніці використовуються інші системи: двійкова, вісімкова і шістнадцяткова. Вони зручні тому, що в їхній основі лежить число 2, як основа бінарної логіки. Іноді для вирішення завдань програмування потрібно перевести десяткове число в шістнадцяткове і навпаки.

Вам знадобиться

Калькулятор

Інструкція

  1. Для запису чисел в шістнадцятковій системі використовуються десяткові цифри від 0 до 9 і латинські букви від A до F. A відповідає десятковому числу 10, F — 15, отже, десяткове число 16 в шістнадцятковому вигляді буде представлено як 10. Будь-яке число в шістнадцятковій системі можна представити як ступінь числа 16, помножена на коефіцієнт. Для того, щоб позначити шістнадцятковий вид числа, після нього прийнято ставити h — першу букву латинського слова hexametric (шістнадцяткове).
  2. Для того, щоб представити десяткове число як шістнадцяткове, необхідно послідовно ділити його на 16 до тих пір, поки ціла частина приватного не дорівнюватиме нулю. Кожен залишок від ділення, якщо він менше 16, записуємо у вільний байт шістнадцяткового числа справа наліво.

    Якщо десяткове число менше шістнадцяти, замініть його відповідним числом шістнадцятковій системи:

    12 = Ch
  3. Наприклад, як представити в шістнадцятковому вигляді число 46877? Розділіть його на 16, знайдіть цілу частину і залишок:

    46877:16 = 2929, 8125

    Ціла частина 2929, тепер знайдіть залишок:

    46877-2929х16 = 46877-46864 = 13

    Залишок менше 16, тому запишіть його в шістнадцятковому вигляді в молодший байт числа: Dh

    Отримане ціле приватне розділіть на 16:

    2929:16 = 183,0625

    Ціла частина 183. Знайдіть залишок:

    2929-183х16 = 2929-2928 = 1

    Оскільки 1 <16, запишіть залишок у попередній розряд: 1Dh

    Знову розділіть приватне на 16:

    183:16 = 11,4375

    Знайдіть залишок:

    183-11х16 = 183-176 = 7

    Оскільки 7 <16, занесіть залишок 7 в попередній розряд шістнадцяткового числа: 71Dh

     Приватне розділіть на 16:

    11:16 <1.

    Ціла частина результату ділення дорівнює 0, тому занесіть 11 в шістнадцятковому вигляді в старший байт числа:

    11 = Bh, відповідно, вся запис числа буде виглядати так:

    46877 = B71Dh
  4. Перевірте результат обчислень перекладом отриманого шістнадцяткового числа на десяткове:

    B71D = Bx16 ^ 3 +7 x16 ^ 2 +1 x16 ^ 1 + Dx16 ^ 0 = 11×4096 +7 x256 +16 +13 = 46877

    Результат вірний.

Корисні поради

Завжди перевіряйте вірність обчислень шляхом зворотного перекладу з однієї системи числення в іншу.