Як перевести дріб в звичайне число


 

Десяткові дроби зручніші для автоматизованих розрахунків, ніж натуральні. Будь натуральна дріб може бути переведена в натуральну або без втрати точності, або з точністю до заданої кількості знаків після коми, залежно від співвідношення між чисельником і знаменником.


Інструкція

  1. Щоб перевести в десятковий вигляд правильну дріб, у якої відсутня ціла частина, або будь-яку неправильну дріб, поділіть чисельник на знаменник. У разі правильної дробу результат буде менше одиниці, в разі неправильної — більше. При одних співвідношеннях між цими величинами кількість знаків після коми виходить кінцевим і дуже невеликим, при інших — дуже великим, а іноді і нескінченним. У другому випадку втрата точності буде платою за зручність виконання подальших математичних дій над дробом.
  2. При необхідності округлите результат до необхідної кількості знаків після коми. Правила округлення наступні: якщо в старшому з видаляються розрядів розташована цифра від 0 до 4, то наступний за старшинством розряд (який не видаляється) не змінюється, а якщо цифра від 5 до 9 — збільшується на одиницю. У разі якщо останній з цих операцій підданий розряд з цифрою 9, здійснюється перенос одиниці в інший, ще більш старший розряд, як при додаванні стовпчиком. Врахуйте, що калькулятор, округляючи десяткову дріб до доступного кількості знакомест, здійснює цю операцію не завжди правильно. Іноді в його пам’яті є приховані розряди, не виводяться на індикатор. Логарифмічна лінійка, володіючи малої точністю (до двох знаків після коми), часто при цьому справляється з округленням в потрібну сторону краще.
  3. Виявивши, що після коми повторюється певна послідовність цифр, помістіть цю послідовність в дужки. Про неї кажуть, що вона знаходиться «в періоді», оскільки вона повторюється періодично. Наприклад, число 53,7854785478547854 … можна записати як 53, (7854).
  4. Правильна дріб, значення якої більше одиниці, складається з двох частин: цілої і дробової. Спочатку поділіть чисельник дробової частини на її знаменник. Потім результат ділення складіть з цілою частиною. Після цього при необхідності округлите результат до необхідної кількості знаків після коми або знайдіть періодичність та виділіть її дужками.