Як перевести неправильну дріб у десятковий дріб

Як перевести неправильну дріб у десятковий дріб

«Неправильної» називають окремий випадок звичайного дробу — той її варіант, в якому число, що стоїть у чисельнику, більше числа, поміщеного в знаменник. Десяткова форма запису дробу має мало спільного з неправильною формою — у неї немає чисельника і знаменника, зате є ціла і дробова частини. У звичайних дробів є ще один спосіб запису («змішаний»), який ближче до десятковим дробям, тому що теж має цілу і дробову частини. Якщо доводиться обходитися без калькулятора, то змішану форму можна використовувати для спрощення переведення неправильної форми запису в десяткову.

Інструкція

  1. Почніть із запису неправильного дробу у змішаній формі. Для цього треба виділити цілу частину, розділивши без залишку чисельник на знаменник. Отримане число пишеться перед дробової частиною, в чисельник якого поміщається залишок від ділення, а знаменник залишається без змін. Наприклад, якщо треба перевести в десяткову форму запису неправильну дріб 270/125, то в змішаній формі вона буде виглядати як 2 20/125. У цьому кроці вже визначилася ціла частина десяткового дробу, тепер потрібно знайти число, яке слід поставити після десяткової коми.
  2. З’ясуйте, чи існує множник, який дозволить привести знаменник дробової частини змішаної дробу до числа, рівного десятці, зведеної в яку-небудь ступінь (10, 100, 1000 і т.д.). Наприклад, для знаменника дробу, отриманої в попередньому кроці, таким множником є ​​вісімка, так як 125 * 8 = 1000. Якщо таке число існує, то помножте на нього чисельник дробової частини (20 * 8 = 160) і пріпішіте його через кому до цілої частини змішаної дробу, яка після цього перестане бути змішаною, а стане десятковим дробом: 270/125 = 2 20/125 = 2,160 = 2,16.
  3. Якщо ж такого множника не існує, то це означає, що в десятковій формі ця неправильна дріб не має точного еквівалента і вам доведеться знайти приблизне значення з потрібним ступенем точності. Наприклад, якщо вихідна дріб дорівнює 270/123, то її змішана форма буде виглядати як 2 24/123. Дробову частину доведеться розділити (в стовпчик, в розумі чи за допомогою калькулятора), а отримане число округлити до потрібного ступеня точності. Наприклад, округлення до сотих дасть значення 0,20. Приписавши його до цілої частини, ви отримаєте значення десяткового дробу, відповідної вихідної неправильного дробу з точністю до сотих: 270/123 = 2 24/123 ≈ 2,20.
  4. Якщо під рукою є калькулятор чи хоча б інтернет, то для перекладу неправильної форми запису дробу в десяткову досить розділити її чисельник на знаменник. Наприклад, для дробу 270/123 це можна зробити, просто ввівши в поле пошукового запиту Google «270/123». Вбудований в пошуковик калькулятор навіть без натиснення кнопки відправки запиту покаже вам відповідну десятковим дробом з точністю 8 знаків після коми: 2,19512195.