Як перевести в десяткову систему числення

Як перевести в десяткову систему числення

У машинної арифметики використовуються різні системи числення. В основному, обчислювальна техніка заснована на двійкових числах. У повсякденному ж житті ми звикли використовувати десяткову систему числення. Давайте розберемося, як же представити у вигляді десяткових числа, представлені в інших системах числення.

Інструкція

  1. Для переведення числа з двійкової в десяткову систему числення, необхідно представити його у вигляді многочлена, члени якого являють собою твір цифри кожного розряду двійкового числа на 2 в ступені n, де n — номер розряду, починаючи з нуля. Наприклад, у нас є двійкове число 1101001. Цифрі, що стоїть справа (1) відповідає нульовий розряд, другий (0) — перший розряд, і так далі. Уявімо це число у вигляді многочлена: 1 * 2 ^ 0 +0 * 2 ^ 1 +0 * 2 ^ 2 +1 * 2 ^ 3 +0 * 2 ^ 4 +1 * 2 ^ 5 +1 ^ 2 ^ 6 = 1 +0 +0 +8 +0 +32 +64 = 105. Вийшов відповідь у десятковій системі числення.
  2. Переклад з інших систем числення в десяткову проводиться схожим чином. Для переведення числа з восьмиричной системи числення в десяткову, потрібно представити його у вигляді многочлена, члени якого являють собою твір цифри кожного розряду вісімкової числа на 8 в ступені n, де n — номер розряду, починаючи з нуля. Наприклад, вісімкове число 125 у десяткову систему числення перекладається так: 5 * 8 ^ 0 +2 * 8 ^ 1 +1 ^ 8 ^ 2 = 5 +16 +64 = 85. Вийшов відповідь у десятковій системі числення.
  3. Повністю аналогічно вищеописаним випадків проводиться переклад чисел із системи числення з будь-якою основою в десяткову. У шістнадцятковій члени многочлена є твір цифри кожного розряду вісімкової числа на 16 у степені n. Ви без зусиль зумієте самостійно зрозуміти, як здійснити переклад з інших систем числення.