Як перевести з шістнадцяткової в двійкову систему числення

Як перевести з шістнадцяткової в двійкову систему числення

Шістнадцяткова і двійкова системи числення є позиційними, тобто черговість кожної цифри в загальній кількості означає позицію відповідного розряду. Переклад з однієї системи в іншу здійснюється розбивкою шуканого числа на розряди і переклад кожної цифри в двійкове число по відповідній таблиці.

Інструкція

  1. Основним параметром будь-якої системи числення є її основу. Це ціле число, що показує, скільки знаків використовується для запису чисел в даній системі числення. Наприклад, для запису шістнадцяткового числа потрібно шістнадцять знаків, десять цифр і шість букв латинського алфавіту. Для представлення двійкового числа, відповідно, потрібно дві цифри, 1 і 0.
  2. Переклад з шістнадцятковій системи в двійкову здійснюється методом подання кожного розряду вихідного числа у вигляді четвірки цифр двійкової системи за певним принципом. Кожній цифрі або букві шістнадцяткового числа відповідає послідовність з чотирьох комбінацій чисел 0 і 1: 0 = 0000; 1 = 0001; 2 = 0100; 3 = 0011; 4 = 0100; 5 = 1001, 6 = 0110; 7 = 0111; 8 = 1000; 9 = 1001; А = 1010; B = 1011; C = 1100; D = 1101; E = 1110; F = 1111.
  3. Розглянемо приклад: переведемо число ABC12 в двійкову систему.

    Для цього розбийте його на цифри або букви окремих розрядів: A, B, C, 1 і 2.

    Тепер переведіть кожен символ розряду в двійкове подання за наведеним вище принципом:

    A = 1010; B = 1011; C = 1100; 1 = 0001; 2 = 0100.

    Запишіть отримані комбінації чисел, дотримуючись послідовність:

    10101011110000010100.

    Це число і буде двійковим поданням числа ABC12.

Зверніть увагу

Будьте уважні при записі комбінацій двійкового подання, одна помилка в позиції 1 або 0 і ви отримаєте зовсім інше число. Краще спочатку записати всі четвірки, використовуючи розділювачі (коми, крапки з комою або вертикальну риску), а потім вже без них.

Корисні поради

При зворотному перекладі число в двійковому форматі розбивається на четвірки, а кожна четвірка з таблиці замінюється відповідним шістнадцятковим символом.

Описаний метод перекладу може використовуватися також для перетворення числа з вісімковій і десяткової системи числення в двійкову.