У компонентів електронних машин, до яких відносяться і комп’ютери, є тільки два помітних стану: є струм і немає струму. Їх позначають «1″ і «0″ відповідно. Оскільки таких станів тільки два, багато процесів і операції в електроніці можна описати за допомогою двійкових чисел.
Інструкція
- Для того, щоб перевести дробове десяткове число в двійкову систему числення, дійте за наступним алгоритмом. Розглянемо дію алгоритму на прикладі числа 235.62. Спочатку перекладається ціла частина числа.
Ділимо десяткове число на два до тих пір, поки не отримаємо неподільний на два залишок. На кожному кроці ділення отримаємо залишок 1 (якщо ділене число було непарним) або 0 (якщо ділене ділиться на два без залишку). Всі ці залишки обов’язково повинні бути враховані. Останнє приватне, отримане в результаті такого покрокового розподілу, завжди буде одиницею.
Записуємо останню одиницю в старший розряд шуканого двійкового числа, а отримані в процесі залишки записуємо за цією одиницею в зворотному порядку. Тут треба бути уважним і не пропускати нулі.
Таким чином, числу 235 в двійковому коді буде відповідати число 11101011.
Тепер переведемо в двійкову систему числення дробову частину десяткового числа. Для цього послідовно множимо дробову частину числа на 2 і фіксуємо цілі частини отриманих чисел. Ці цілі частини дописуємо до отриманого в попередньому кроці числа після двійковій точки в прямому порядку.
Тоді десятковому дробовому числу 235.62 відповідає двійкове дробове 11101011.100111.
Зверніть увагу
Двійкова дробова частина числа буде кінцевою, тільки якщо дробова частина вихідного числа скінченна і закінчується на 5. Найпростіший випадок: 0.5 х 2 = 1, отже 0.5 в десятковій системі — це 0.1 в двійковій.
