Як побудувати бісектрису трикутника

Як побудувати бісектрису трикутника

Трикутник і його побудови мають важливе значення в початковій геометрії. Одне з побудов трикутника — бісектриса — являє собою прямий відрізок, що виходить з однієї вершини трикутника і з’єднується з точкою на протилежних ребрі. При цьому бісектриса ділить навпіл кут даної вершини. У загальному випадку побудова бісектриси трикутника зводиться до проведення бісектриси кута конкретної вершини. Це побудова виконується за допомогою транспортира. Однак побудова бісектриси рівнобедреного і правильного трикутників можна провести з урахуванням їх геометричних властивостей без додаткових інструментів.

Вам знадобиться

Транспортир, лінійка

Інструкція

  1. Побудуйте заданий трикутник. Візьміть транспортир і виміряйте кут вершини, з якої необхідно провести бісектрису. Поділіть даний кут навпіл.
  2. Відміряйте від сторони трикутника, що прилягає до даної вершині, вирахуваний кут. Поставте крапку, що позначає половину кута вершини.
  3. Проведіть через вершину і зазначену точку пряму лінію так, щоб вона обмежувалася вершиною з одного боку і противолежащей стороною трикутника з іншого. Бісектриса трикутника побудована.
  4. Якщо заданий трикутник є рівнобедреним або правильним, тобто в нього

    рівні дві або три сторони, то його бісектриса, відповідно до властивості трикутника, буде також і медіаною. А, отже, протилежних сторін буде ділитися бісектрисою навпіл.
  5. Виміряйте лінійкою протилежних строну трикутника, куди буде прагнути бісектриса. Поділіть цю строну навпіл і поставте в середині боку точку.
  6. Проведіть пряму лінію, що проходить через побудовану точку і протилежних вершину. Це і буде бісектриса трикутника.