Як побудувати еліпс циркулем


 

Еліпс можна побудувати декількома способами. Найпростіший з них припускає наявність елліпсографа. Якщо такого у вас немає, то можна вдатися до допомоги двох голок і нитки, циркуля і лінійки або просто циркуля. Останній варіант зажадає деякого часу і терпіння.



Вам знадобиться

— лист паперу;
- Олівець;
- Циркуль.

Інструкція

  1. Підготуйте все для того, щоб почати побудову. Для цього проведіть дві лінії, перпендикулярні один одному. Точку, в якій вони перетинаються, позначте буквою «O». Це і буде центр майбутнього еліпса.
      
  2. Визначтеся з основними значеннями. У еліпса є велика і мала півосі. Перед побудовою позначте їх a і b відповідно. Як правило, довжина цих двох відрізків дається в умові завдання на побудову еліпса.
  3. Візьміть циркуль і встановіть розчин таким чином, щоб він був рівний довжині відрізка a. Далі встановіть циркуль в точці O і відзначте на одній з прямих дві точки — P1 і P2. Після цього розчином циркуля, рівним відрізку b, позначте дві точки на другий прямий і назвіть їх Q1 і Q2. Отримані два відрізки P1P2 і Q1Q2 є великою і малою осями майбутнього еліпса, а самі точки — його вершинами.
  4. Знайдіть фокуси еліпса. Для цього розчин повинен бути рівний відрізку a. Встановіть циркуль в точці Q1 або Q2 і позначте на відрізку P1P2 дві точки F1 і F2.
  5. Позначте на відрізку P1P2 яку точку і назвіть її T. Потім, встановивши циркуль в цій точці, виміряйте ним відстань до P1, після чого накресліть коло даного радіуса з центром в точці F1. Далі накресліть ще одну коло з радіусом, рівним відстані від точки T до точки P2, з центром в F2.
  6. Позначте точки перетину двох одержані кіл. Вони належать шуканого еліпсу. Для того щоб накреслити весь еліпс, вам доведеться повторити описані в попередньому пункті дії з уже новими точками, довільно зазначеними на відрізку P1P2.
  7. Після того як ви знайдете достатню кількість точок перетину, з’єднайте їх суцільною лінією. Це і буде шуканий еліпс.

Корисні поради

Щоб спростити і прискорити процес побудови, замість цілих кіл можна позначати лише ту їх частину, яка необхідна для пошуку точок перетину.