Як побудувати еліпс

Як побудувати еліпс

Еліпсів називається геометрична фігура на площині, яка задається формулою x ² / a ² + y ² / b ² = 1 Для побудови еліпса за допомогою циркуля і лінійки, необхідно побудувати точки їй належать.

Інструкція

  1. Введемо визначення пов’язані з поняттям еліпса.

    Дві точки F1 і F2 називаються фокусами еліпса, якщо для будь-якої точки M взятої на еліпсі, сума відстаней F1M + F2M буде постійною величиною.

    Відрізок AB, що проходить через фокуси, кінці якого лежать на еліпсі називається велика піввісь.

    Відрізок CD, перпендикулярний відрізку AB і проходить через її середину називається малою полуосью.
  2. Нехай дано довжини осей еліпса AB і CD. Для побудови еліпс можна скористатися наступним алгоритмом.

    Проведемо дві перпендикулярні лінії і від точки перетину відкладемо відрізки по горизонталі рівні AB / 2 і по вертикалі рівні CD / 2
  3. Накреслимо дві окружності радіусами AB / 2 і CD / 2. З центру кола проведемо кілька променів.
  4. Через точки перетину побудованих променів з колами проведемо відрізки паралельні осям еліпса.
  5. Виділимо точки перетину побудованих відрізків, це будуть точки належать еліпсу.
  6. Поєднавши отримані точки, отримаємо еліпс.