Як побудувати епюру моменту

Як побудувати епюру моменту

По-науковому епюра — це графічне зображення закону зміни функції залежно від зміни аргументу (Х). За допомогою епюр визначають максимально допустиме навантаження на матеріал.

Вам знадобиться

зошит, ручка, олівець, калькулятор, лінійка

Інструкція

  1. Визначте вид системи, яку ви розглядаєте. Найчастіше це може бути рама, ферма або ж балка. Ці конструкції являють собою плоскі або просторові стрижневі системи, всі елементи яких з’єднані між собою у вузлах (жорстко або шарнірами).
  2. Тепер визначте тип опорного закріплення конструкції (зв’язку). Система може мати шарнірно-рухому опору, шарнірно-нерухому опору і жорстке защемлення (закладення). Кількість реакцій (R) у системі залежатиме саме від того який у вас тип зв’язків. Так, наприклад, в шарнірно-рухомої опорі виникає всього лише одна опорна реакція, спрямована перпендикулярно опорної площини. У шарнірно-нерухомої опори виникають дві реакції: вертикальна і горизонтальна. А в жорсткій закладенні ще й опорний (реактивний) момент.
  3. Розрахуйте реакції опор. Для консольних балок реакції опор, що виникають у жорсткій закладенні, можна не обчислювати. Для інших випадків скористайтеся двома основними рівняннями статики. Сума всіх діючих на систему сил і реакцій, а також сума моментів (що викликаються цими силами і реакціями) повинна бути рівною нулю.
  4. Намітьте характерні перетину (розбийте на ділянки) і визначте в них поперечні сили. Обов’язково побудуйте епюру поперечних сил (Qy). З її допомогою можна перевірити правильність побудови епюри моментів.
  5. Тепер у тих же обраних перетинах визначте згинальні моменти. Згинальний момент в характерному перерізі визначається за наступною формулою: Мх = R * а + (q * х ^ 2) / 2 + М0.

    Де R — реакція опори, а — її плече; q — навантаження;
  6. За отриманими даними побудуйте епюри поперечних сил і згинальних моментів. Пам’ятайте, що порядок лінії на епюрі Mx завжди на одиницю більше, ніж на епюрі Qy. Наприклад, якщо епюра Qy — похила пряма, то епюра Mx на цій ділянці — квадратна парабола; якщо епюра Qy — пряма, паралельна осі, то епюра Mx на цій ділянці — похила пряма.