Як побудувати функцію


 

Функція — математичне вираз, в якому визначається залежність однієї змінної від іншої або відбивається зв’язок між елементами різних множин. В цьому випадку одному значенню безлічі відповідає певне значення іншої. Зазвичай функція задається рівнянням, вирішуючи яке, можна визначити область її значення — ті значення змінної, при якій алгебраїчне рівняння має сенс.



Інструкція

  1. Рівняння записують у вигляді формули, в лівій частині якої знаходиться шукана величина у, а в правій частині — вираз, в якому необхідно знайти значення змінної х. Графік функції зазвичай будується в прямокутній системі координат. Рівняння визначає і назву функції. Лінійна функція, наприклад, визначається рівнянням простої залежності у від х. Графік такої функції являє собою пряму лінію. Парабола є графічним рішенням квадратного рівняння. Тригонометричні функції в графічному зображенні є розраховані криві.
  2. Щоб побудувати графік функції. Задайте числові значення змінної х, отримаєте значення шуканого у, запишіть результати в таблицю, де кожному х відповідатиме певне у.
  3. Побудуйте на аркуші міліметрового паперу або сторінці в клітку систему координат, яка утворюється пересічними горизонтальної та вертикальної прямими. Задайте абсциссу х (горизонтальна пряма) і ординату у (вертикальна пряма), позначте на їх перетині точку О — початок координат. Виберіть на кожній осі позитивний напрямок, вкажіть його стрілками (по абсциссе — вправо, по ординате — вгору), задайте одиниці вимірювання, позначивши рівні відрізки цифрами по порядку.
  4. Відповідно до створеної таблицею знайдіть на координатній площині точки, координати яких будуть задовольняти умовам рівняння. Позначите точки літерами або цифрами.
  5. З’єднайте знайдені точки безперервної лінією. Якщо значення змінної х або у дорівнюватимуть 0, значить, графік буде перетинати осі координат. При присутності в рівнянні постійної величини n, графік буде зміщений на n одиниць щодо осей координат.
  6. Навичкам дослідження функцій і побудови графіків сьогодні навчають в 8 класі середньої школи. Однак з ускладненням функцій, їх рішень, ускладнюється і побудова графіків.
  7. Існує безліч комп’ютерних програм, що дозволяють побудувати різні графіки найскладніших функцій. Але елементарні знання у вирішенні функцій і побудові їх графіків необхідні кожному учню.