Як побудувати графік лінійної функції

Як побудувати графік лінійної функції

Лінійною функцією називається функція виду y = k * x + b. Графічно вона зображається прямою лінією. Функції такого виду широко застосовуються у фізиці і техніці для представлення залежностей між різними величинами.

Інструкція

  1. Нехай дана функція загального вигляду y = k * x + b, де k ≠ 0, b ≠ 0. Для побудови графіка лінійної функції досить двох точок. Для наочності і точності побудови знайдіть п’ять точок заданої функції: x = -1, 0, 1, 3, 5. Підставте ці значення у заданий вираз для функції і обчисліть значення y: y =-k + b; b; k + b; 3 * k + b; 5 * k + b. Далі намалюйте горизонтальну вісь абсцис (вісь x) і вертикальну вісь ординат (вісь y). Позначте на вийшла координатної площини знайдені пари точок (-1,-k + b), (0, b), (1, k + b), (3, 3 * k + b), (5, 5 * k + b ). Для цього спочатку знайдіть потрібну установку на осі x, а потім відкладіть відповідне значення на осі y. Потім проведіть пряму лінію, що сполучає всі позначені точки.
  2. Побудуйте графік наступної функції: y = 3 * x + 1. Обчисліть значення координат y для наступних точок x = -1, 0, 1, 3, 5. Наприклад, для точки з координатою x = -1: y = 3 * (-1) + 1 = -3 + 1 = -2. Виходить точка (-1, -2). Аналогічно для інших точок: (0, 1), (1, 4), (3, 10), (5, 16). Тепер відзначте ці точки на координатній площині. Через отримані точки проведіть пряму лінію.
  3. Для лінійних функцій можливі окремі випадки. Зверніть увагу на найпоширеніші. По-перше, y = const. У даному прикладі значення координати y постійно для будь-якого значення координати x. У традиційній системі координат (вісь x — горизонтальна, вісь y — вертикальна) графік подібної функції виглядає як горизонтальна пряма лінія.
  4. По-друге, x = const. Тут для будь-якого значення координати y значення x завжди постійне. Тобто графік виглядає як вертикальна пряма лінія.

Зверніть увагу

Побудувавши графік, перевірте, якщо коефіцієнт k> 0, то пряма повинна утворювати гострий кут з віссю абсцис. Якщо коефіцієнт k

Корисні поради

Так як пряма не повинна мати початку і кінця, проведіть лінію за крайні точки. Інакше вийде відрізок, а не пряма. Іноді в завданні обумовлено, що необхідно побудувати графік на деякому відрізку осі абсцис або осі ординат. У цьому випадку пряму необхідно обмежувати необхідними точками.