Як побудувати графік модуля

Як побудувати графік модуля

З геометричної точки зору, модуль речового або комплексного числа є відстань між числом і початком координат. Також в математиці модуль різниці двох величин дорівнює відстані між ними.

Інструкція

  1. Координатною площиною в математиці називають площину на якій задана декартова система координат. Декартова система координат володіє тим властивістю, що розбиває координатну площину на чотири чверті. Перша чверть обмежена позитивними напрямками осей абсцис і ординат, решта чверті нумеруються по порядку, проти годинникової стрілки. При побудові графіків функцій, в яких присутній модуль найбільш цікаві третя і четверта чверті, тобто там, де функція приймає негативні значення.
  2. Розглянемо функцію f (x) = | x |. Для початку побудуємо графік цієї функції без знака модуля, тобто графік функції g (x) = x. Цей графік є прямою, що проходить через початок координат і кут між цією прямою і позитивним напрямком осі абсцис становить 45 градусів.
  3. Так як модуль величина невід’ємна, то ту частину графіка, яка знаходиться нижче осі абсцис необхідно дзеркально відобразити щодо неї. Для функції g (x) = x отримаємо, що графік після такого відображення стане схожий на букву V. Цей новий графік і буде графічної інтерпретацією функції f (x) = | x |.

Зверніть увагу Зверніть увагу

Графік модуля функції ніколи не буде знаходиться в 3 і 4 чверті, так як модуль не може приймати від’ємних значень.

Корисні поради

Якщо у функції присутні декілька модулів, то їх потрібно розкривати послідовно, а потім накладати один на одного. Результат і буде шуканим графіком.