Як побудувати графік послідовності

Як побудувати графік послідовності

Числова послідовність представлена ​​функцією виду an = f (n), яка задана на множині натуральних чисел. У більшості випадків в числових послідовностях f (n) замінюється на an. Числа a1, a2, …, an — члени послідовності, причому a1 — перший, a2 — другий, аk — k-ий. На підставі даних функції числової послідовності будується графік.

Вам знадобиться

- Довідник з математики;
- Лінійка;
- Зошит;
- Простий олівець;
- Вихідні дані.

Інструкція

  1. Перш ніж приступати до побудови графіка послідовності, визначте, якою функцією є числова послідовність. Розрізняють невозрастающую або неубутною послідовність (an), для якої при будь-якому значенні n справедливим є нерівність виду: an ≥ an +1 або an ≤ an +1. За умови, що an> an +1 або an
  2. При побудові графіка числової послідовності зверніть увагу на те, що послідовність (an) може бути обмежена знизу або зверху: для цього має існувати число М, щоб при будь-якому значенні n було справедливим нерівність an ≥ М або an ≤ М. Більше того, графік числової послідовності може бути обмежений одночасно з двох сторін: така послідовність називається обмеженою.
  3. Побудуйте графік числової послідовності, в якому а — межа послідовності (для заданого кожного малого позитивного числа ε має бути знайдене таке число N, яке б при n> N задовольняло значенням нерівності | xn-a |

Зверніть увагу

Переконайтеся в тому, що побудований вами графік числової послідовності зображений правильно: для цього зіставте знайдені значення з тими, що відкладені на малюнку.

Корисні поради

Графік для числової послідовності буде являти собою окремі точки, розташовані праворуч від осі OY.