Регресійний аналіз являє собою пошук функції, яка описувала б залежність змінної величини від ряду факторів. Отримане в результаті дослідження рівняння використовується для побудови лінії регресії.
Вам знадобиться
-калькулятор.
Інструкція
- Розрахуйте середні значення результативного (y) і факторного (x) ознаки. Для цього слід скористатися формулами простої арифметичної та середньозваженої.
- Знайдіть рівняння регресії. Воно відображає залежність між досліджуваним показником і незалежними факторами, які впливають на нього. Для тимчасового ряду його графік буде мати вигляд тренда, характерного для деякої випадкової величини в часі.
- Найчастіше в розрахунках використовують рівняння простий парної регресії: y = ax + b. Але також застосовують і інші: степеневої, показникової і експоненційної функції. Тип функції в кожному конкретному випадку можна визначити шляхом підбору лінії, яка більш точно описує досліджувану залежність.
- Побудова лінійної регресії зводиться до визначення її параметрів. Їх рекомендується розраховувати за допомогою аналітичних програм для персонального комп’ютера або спеціального фінансового калькулятора. Найбільш простим способом знаходження елементів функції є застосування класичного підходу, заснованого на методі найменших квадратів. Суть його полягає в мінімізації суми квадратів відхилень фактичних значень ознаки від розрахункових. Він являє собою рішення системи так званих нормальних рівнянь. У разі лінійної регресії параметри рівняння знаходяться за формулами: a = xср — bxср; b = ((y × x) ср-yср × xср) / ((x ^ 2) ср — (xср) ^ 2).
- На основі отриманих даних складіть функцію регресії. Розрахуйте усереднені значення x і y, підставте їх в отримане рівняння. За допомогою нього знайдіть координати точок лінії регресії (xi і yi).
- У прямокутній системі координат на осі x відкладіть значення xi і, відповідно, значення змінних yi на осі y. Та ж необхідно відзначити координати усереднених значень. Якщо графіки були побудовані правильно, то вони перетнуться в точці з координатами, рівними середнім значенням.
- Лінія регресії відображає очікувані значення функції при відомих значеннях аргументу. Чим сильніше взаємозв’язок між ознакою і факторами, тим менше кут між графіками.
