Як побудувати графік регресії


 

Регресійний аналіз являє собою пошук функції, яка описувала б залежність змінної величини від ряду факторів. Отримане в результаті дослідження рівняння використовується для побудови лінії регресії.


Вам знадобиться

-калькулятор.

Інструкція

  1. Розрахуйте середні значення результативного (y) і факторного (x) ознаки. Для цього слід скористатися формулами простої арифметичної та середньозваженої.
  2. Знайдіть рівняння регресії. Воно відображає залежність між досліджуваним показником і незалежними факторами, які впливають на нього. Для тимчасового ряду його графік буде мати вигляд тренда, характерного для деякої випадкової величини в часі.
  3. Найчастіше в розрахунках використовують рівняння простий парної регресії: y = ax + b. Але також застосовують і інші: степеневої, показникової і експоненційної функції. Тип функції в кожному конкретному випадку можна визначити шляхом підбору лінії, яка більш точно описує досліджувану залежність.
  4. Побудова лінійної регресії зводиться до визначення її параметрів. Їх рекомендується розраховувати за допомогою аналітичних програм для персонального комп’ютера або спеціального фінансового калькулятора. Найбільш простим способом знаходження елементів функції є застосування класичного підходу, заснованого на методі найменших квадратів. Суть його полягає в мінімізації суми квадратів відхилень фактичних значень ознаки від розрахункових. Він являє собою рішення системи так званих нормальних рівнянь. У разі лінійної регресії параметри рівняння знаходяться за формулами: a = xср — bxср; b = ((y × x) ср-yср × xср) / ((x ^ 2) ср — (xср) ^ 2).
  5. На основі отриманих даних складіть функцію регресії. Розрахуйте усереднені значення x і y, підставте їх в отримане рівняння. За допомогою нього знайдіть координати точок лінії регресії (xi і yi).
  6. У прямокутній системі координат на осі x відкладіть значення xi і, відповідно, значення змінних yi на осі y. Та ж необхідно відзначити координати усереднених значень. Якщо графіки були побудовані правильно, то вони перетнуться в точці з координатами, рівними середнім значенням.
  7. Лінія регресії відображає очікувані значення функції при відомих значеннях аргументу. Чим сильніше взаємозв’язок між ознакою і факторами, тим менше кут між графіками.