Як побудувати ізометричну проекцію


 

Всі об’єкти навколишньої дійсності існують в тривимірному просторі. На кресленнях їх доводиться зображати в двомірної системі координат, і це не дає глядачеві достатнього уявлення про те, як предмет виглядає в реальності. Тому в технічному кресленні застосовуються проекції, що дозволяють передати об’єм. Одна з них називається ізометричної.



Вам знадобиться

— папір;
- Креслярські приналежності.

Інструкція

  1. Побудова ізометричної проекції почніть з розташування осей. Одна з них завжди буде вертикальної, і на кресленнях вона зазвичай позначається як вісь Z, Початкову її точку прийнято позначати як О. Продовжіть вісь ОZ вниз.
  2. Положення інших двох осей можна визначити двома способами, залежно від того, які креслярські інструменти у вас є. Якщо у вас є транспортир, відкладіть від осі ОZ в обидві сторони кути, рівні 120 º. Проведіть осі X і Y.
  3. Якщо у вашому розпорядженні тільки циркуль, накресліть коло довільного радіуса з центром в точці О. Продовжіть вісь ОZ до її другого перетину з колом і поставте крапку, наприклад, 1. Розведіть ніжки циркуля на відстань, рівну радіусу. Проведіть дугу з центром в точці 1. Позначте точки її перетину з колом. Вони і позначають напрями осей Х і Y. В ліву сторону від осі Z відходить вісь Х, вправо — Y.

  4. Відкладіть на осі розмір сторони квадрата

                            Побудуйте ізометричну проекцію плоскої фігури. Коефіцієнти спотворення в ізометрії по всіх осях приймаються за 1. Щоб побудувати квадрат зі стороною а, відкладіть це відстань від точки О по осях Х і Y і зробіть зарубки. Проведіть через отримані точки прямі, паралельні обом зазначеним осях. Квадрат в цій проекції виглядає як паралелограм з кутами в 120 º і 60 º.

  5. Розділіть навпіл сторону трикутника

                            Щоб побудувати трикутник, необхідно продовжити вісь Х так, щоб нова частина променя розташувалася між осями Z м Y. Розділіть сторону трикутника навпіл і відкладіть отриманий розмір від точки О по осі Х в обидві сторони. По осі Y відкладіть висоту трикутника. З’єднайте кінці відрізка, розташованого на осі X, з отриманої точкою на осі Y.

  6. Відкладіть половини підстав трапеції

                            Схожим способом будується в ізометричної проекції і трапеція. На осі Х в одну і в іншу сторону від точки О відкладіть половину підстави цієї геометричної фігури, а по осі Y — висоту. Через зарубки на осі Y проведіть пряму, паралельну осі Х, і відкладіть на ній в обидва боки половину другого підстави. З’єднайте отримані точки із зарубками на осі Х.

  7. Коло в ізометрії виглядає як еліпс

                            Коло в ізометрії виглядає як еліпс. Її можна побудувати як з урахуванням коефіцієнта спотворень, так і без. У першому випадку великий діаметр буде дорівнює діаметру самої кола, а малий складе 0,58 від нього. При побудові без урахування цього коефіцієнта осі еліпса будуть дорівнювати відповідно 1,22 і 0,71 діаметра вихідної окружності.
  8. Плоскі фігури можуть розташовуватися в просторі як горизонтально, так і вертикально. За основу можна брати будь-яку вісь, принципи побудови залишаються тими ж, що і в першому випадку.

Корисні поради

Об’ємний об’єкт складної форми проаналізуйте і подумки розділіть на більш прості, найкраще кожну строну представити у вигляді близькою за формою геометричної фігури. При цьому може виникнути необхідність відкладати розміри не на самих осях, а на паралельних їм лініях. Відстані між цими лініями залежать від форми деталі. Наприклад, можна по одній з осей відкласти відстань від краю деталі до виїмки або виступу і провести лінії, паралельні двом іншим осях. Ізометрична проекція фрагмента в цьому випадку будується не на основній координатної сітці, а на додаткової.