Як побудувати коло, вписану в трикутник

Як побудувати коло, вписану в трикутник

Коло можна вписати в будь-трикутник, незалежно від довжини його сторін і величини кутів. Алгоритм побудови такої окружності дуже простий і включає в себе всього два етапи.

Вам знадобиться

Циркуль, транспортир, лінійка, олівець

Інструкція

  1. Для початку вам потрібно знайти центр майбутньої вписаного кола. У будь-якому трикутнику він перебуватиме у точці перетину бісектрис. Тому першим кроком побудови кола буде проведення биссектрис кутів вашого трикутника (досить задіяти всього два кута). Для цього ви повинні будете розділити кути навпіл за допомогою транспортира і провести з вершин промені до протилежних сторін або просто до перетину один з одним.
  2. Другим кроком буде визначення радіуса вписаного кола. Для цього з точки перетину бісектрис потрібно буде провести перпендикуляр до однієї (любой) зі сторін трикутника. Довжина отриманого відрізка дорівнюватиме шуканого радіусу. Після знаходження цієї величини можна сміливо ставити циркуль в точку перетину бісектрис (центр) і будувати коло потрібного радіуса.
  3. Якщо вам потрібно не просто побудувати вписану коло, а й знайти її радіус, то це можна легко зробити завдяки такій формулі: r = S: p, де S — площа трикутника, а p — його напівпериметр (сума довжин всіх трьох сторін, розділена на два).

Корисні поради

Пам’ятайте, що в кожен трикутник можна вписати тільки одну коло.