Як побудувати корінь на графіку

Як побудувати корінь на графіку

Кожна функція, в тому числі і квадратична, може бути побудована на графіку. Для побудови цього графічного зображення розраховуються коріння даного квадратного рівняння.

Вам знадобиться

- Лінійка;
- Простий олівець;
- Зошит;
- Ручка;
- Шаблон.

Інструкція

  1. Знайдіть корені квадратного рівняння. Квадратне рівняння з одним невідомим виглядає наступним чином: ax2 + bx + c = 0. Тут х є шукане невідоме; a, b і c є відомими коефіцієнтами, при цьому a не повинен дорівнювати 0. Якщо розділити обидві частини заданого квадратного рівняння на коефіцієнт a, то отримаєте наведене квадратне рівняння виду x2 + px + q = 0, в якому p = b / a і q = c / a. За умови, що один з коефіцієнтів b або c, або обидва дорівнюють нулю, отримане вами квадратне рівняння називається неповним.
  2. Знайдіть дискримінант, який розраховується за формулою: b2-4ac. У тому випадку, якщо значення D більше 0, квадратне рівняння буде мати два дійсних кореня; якщо D = 0, знайдені справжні коріння будуть рівні між собою, а якщо D
  3. Графічним зображенням квадратичної функції буде парабола. Визначте додаткові дані для побудови графіка цієї квадратичної функції: напрям «гілок» параболи, її вершину, а також рівняння осі симетрії. Якщо а> 0, то «гілки» параболи спрямовані будуть вгору (в іншому випадку, «гілки» будуть спрямовані вниз).
  4. Для визначення координат вершини параболи знайдіть х за формулою: -b/2а, після чого підставте значення «ікси» в квадратне рівняння для отримання значення у.
  5. І нарешті, рівняння осі симетрії залежить від значення коефіцієнта c у вихідному квадратному рівнянні. Наприклад, якщо заданий квадратне рівняння у = х2-6х +3, то вісь симетрії буде проходити по лінії, в якій х = 3.
  6. Знаючи напрям «гілок» параболи, координати її вершини, а також вісь симетрії, побудуйте за допомогою шаблону графік заданого квадратного рівняння. Позначте на зображеному графіку корені рівняння: вони будуть нулями функції.

Корисні поради

Для побудови параболи-шаблону розглядається канонічний випадок у = х2.