Як побудувати лінійну функцію

Як побудувати лінійну функцію

У елементарної математики функцією називають певну залежність одного параметра від іншого. Опції бувають лінійні і нелінійні. Графік лінійної функції — пряма лінія, нелінійної — крива, кожен з ділянок якої має різний нахил.

Вам знадобиться

- Калькулятор,
- Олівець,
- Міліметровий папір,
- Лінійка.

Інструкція

  1. Лінійна функція має вигляд:

    C = Ax + By

    де А, В і С — деякі числові значення.

    Тобто зміна аргументу х тягне за собою пропорційну зміну функції y. На графіку це виглядає у вигляді прямої лінії, що проходить через «0», якщо «C» дорівнює нулю; прямій лінії паралельної осі абсцис, якщо «А» дорівнює нулю, і прямій лінії паралельної осі ординат, якщо «В» дорівнює нулю. У випадку, якщо «А» або «В» дорівнюють нулю, функція приймає вид постійною.
  2. Наведіть рівняння функції в вид зручний для побудови її графіка:

    y = A / Bx + C / B,

    де А / В — кутовий коефіцієнт, що характеризує кут нахилу графіка лінійної функції. Він дорівнює тангенсу кута між прямою лінією графіка лінійної залежності і віссю абсцис — кут вимірюється вгору від осі Х. Залежно від того, позитивне значення кутового коефіцієнта або негативне, цей кут гострий або тупий.

    У разі якщо значення «С» дорівнює нулю, рівняння набуває вигляду:

    y = А / Вх

    Функція такого виду називається прямою пропорційністю.
  3. Підставте в рівняння функції y яке-небудь значення аргументу х. Відкладіть це значення x на осі абсцис.
  4. Обчислення значення функції відкладіть на осі ординат, накресленої на міліметровому папері.
  5. Проведіть з допомогою лінійки, від відкладеного на осі абсцис значення аргументу вертикаль до перетину її з горизонталлю, проведеної від відкладеного на осі ординат отриманого значення функції. Перетин цих ліній — перша точка графіка лінійної функції. Назвемо її точкою D.
  6. Повторіть ті самі дії для іншого значення аргументу.
  7. Знайдіть другу точку графіка лінійної функції, відклавши на осях абсцис і ординат відповідні значення х і y. Нехай це буде точка F.
  8. Проведіть через точки D і F пряму лінію. Це і є графік нашої лінійної функції. Побудова закінчено.