Як побудувати лінію перетину двох площин

Як побудувати лінію перетину двох площин

Лінія перетину двох площин являє собою безліч точок, які спільні для даних площин. З цих точок виділяють опорні, з яких і починається побудова лінії. До них відносять верхню і нижню точки відносно тієї або іншій площині, точки, що знаходяться в зоні видимості, та інші важливі для побудови цієї лінії пункту.

Вам знадобиться

- Простий олівець;
- Зошит;
- Ручка.

Інструкція

  1. Уважно вивчіть умови завдання: від того, наскільки правильно ви його зрозумієте, в чому залежить остаточний результат.
  2. Для побудови лінії перетину двох площин знайдіть дві загальні точки даних площин, через які надалі будете проводити пряму лінію. Зверніть увагу на те, що задана трикутником ABC площину може бути представлена ​​прямими лініями (АВ), (АС), (ВС). Крапку, з якою пряма (АВ) перетинається з площиною a ‘, позначте D, а з прямою (AС) назвіть точкою F. Таким чином, відрізок (DF) визначить лінію перетину цих двох площин. З огляду на те, що a є горизонтально проецирующей площиною, проекція відрізка D1F1 буде збігатися зі слідом від площини aП1. Звідси виходить, що вам залишилося лише побудувати відсутні проекції відрізка (DF) на площинах П2, а також П3.
  3. У тому випадку якщо дані площини загального положення, назвемо їх a (m, v) і b (ABC), побудова лінії між двома площинами здійсните шляхом введення двох допоміжних січних площин (y і в). Після цього знайдіть лінії перетину площин даних з тими площинами, які задані по умові завдання. Нехай площину y буде перетинатися з площиною a по прямій (12), а з площиною b — по прямій (34). Прямі (12) і (34) мають спільну точку перетину Р, яка одночасно належить трьом площинам a, b і y. Припустімо, що площина в перетинається з площиною a по прямій (56), а з площиною b — по прямій (78). Точка перетину прямих (56) та (78) — К (вона належить трьом площинам a, b і y, а також лініях перетину площин a і b). Зважаючи на це, РК і буде лінією перетину площин a і b.

Зверніть увагу

Не заплутайтеся з назвою площин!

Корисні поради

Виділяють такі схеми побудови лінії перетину поверхонь: січні сфери та січні площині.