Як побудувати лінію перетину двох трикутників


 

Нарисна геометрія є базою для багатьох теоретичних розробок в області технічного креслення. Знання цієї теорії в побудові зображень геометричних об’єктів потрібно для того, щоб достовірно висловити свої ідеї за допомогою креслення.



Інструкція

  1. Задачу з побудови лінії перетину для 2-х площин можна назвати базовою в теорії технічного креслення. Щоб утворити лінію перетину для 2-х трикутників, потрібно визначити точки, що належать обом плоским фігур.
  2. Для вирішення завдання побудуйте два трикутники ABC і EDK у фронтальній і горизонтальній проекції. Потім проведіть через сторону AB в трикутнику ABC допоміжну площину Pн, її горизонтальну проекцію. Дана горизонтальна площина утворює лінію перетину 1-2 з площиною другого трикутника EDK, де точки 1 і 2 знаходяться на сторонах ED і EK.
  3. Таким же чином знайдіть лінію перетину 1′-2 ‘горизонтально проецирующей площині Pн, проведеної через сторону A’B’ у фронтальній проекції трикутника ABC. Фронтальні проекції 1′-2 ‘і A’B’ перетинаються між собою і дають точку перетину M ‘, її фронтальну проекцію.
        
  4. Проведіть лінію зв’язку від фронтальної проекції до горизонтальної проекції і таким чином знайдіть горизонтальну проекцію точки M.
  5. Визначте другу точку перетину площин трикутника ABC і трикутника EDK, для чого проведіть через сторону DK в трикутнику EDK допоміжну площину Qv, її фронтальну проекцію. Лінією перетину площини Qv з площиною трикутника ABC стає лінія 3-4 і лінія 3′-4 ‘в її фронтальній проекції. Горизонтальні проекції 3-4 і DK перетинаються між собою і дають точку перетину N, її горизонтальну проекцію.
  6. Проведіть лінію зв’язку від горизонтальної проекції до фронтальної проекції і таким чином знайдіть точку N ‘, її фронтальну проекцію.
  7. З’єднайте точки проекції лінії перетину MN та лінії перетину M’N ‘. В результаті ви отримаєте дві лінії перетину трикутників EDK і ABC в їх фронтальній і горизонтальній проекції.