Як побудувати п’ятикутник з кола

Як побудувати п'ятикутник з кола

Правильний многокутник — це опуклий багатокутник, у якого всі сторони і всі кути рівні. Навколо правильного багатокутника можна описати коло. Саме це коло і допомагає в його побудові. Одним з правильних багатокутників, побудова якого можна зробити з використанням найпростіших інструментів, є правильний п’ятикутник.

Вам знадобиться

лінійка, циркуль

Інструкція

  1. Для початку потрібно побудувати коло з центром в точці O, в яку і буде вписаний правильний п’ятикутник. На колі потрібно вибрати одну з вершин майбутнього п’ятикутника — точку A. Через точки O і A потрібно побудувати пряму.
  2. Далі через точку O проведіть пряму, перпендикулярну прямій OA. Побудувати перпендикулярну пряму можна за допомогою косинця або циркуля (методом двох кіл однакового радіуса). Її перетин з колом можна позначити за точку B.
  3. Побудуйте на відрізку OB точку C, яка буде його серединою. Потім потрібно провести коло з центром в точці C, що проходить через точку A, тобто, радіусом CA. Точку перетину цієї кружності з прямою OB всередині кола з центром O (або первісної кола) позначте за D.
  4. Потім проведіть коло з центром в A через точку D. Її перетин з первісної окружністю позначте за точки E і F. Це будуть дві вершини прявільного п’ятикутника.
  5. Проведіть коло з центром в E через точку A. Позначте її перетин з первісної окружністю як точку G. Це буде одна з вершин п’ятикутника.

    Аналогічно проведіть коло з центром в F через точку A. Позначте її інша перетин з первісної окружністю як точку H. Ця точка також буде вершиною прямокутника.
  6. Потім з’єднайте точки A, E, G, H і F. В результаті вийде правильний п’ятикутник, вписаний в коло.