Як побудувати п’ятикутник за допомогою циркуля

Як побудувати п'ятикутник за допомогою циркуля

Правильний п’ятикутник — це багатокутник, у якого всі п’ять сторін і всі п’ять кутів рівні між собою. Навколо нього легко описати коло. Побудувати п’ятикутник і допоможе саме це коло.

Інструкція

  1. У першу чергу необхідно побудувати циркулем коло. Центр кола нехай збігається з точкою O. Проведіть осі симетрії перпендикулярні один одному. У точці перетину однієї з цих осей з колом поставте крапку V. Ця точка буде вершиною майбутнього п’ятикутника. У точці перетину іншої осі з окружністю розташуйте точку D.
  2. На відрізку OD знайдіть середину і відзначте в ньому точку А. Після цього потрібно побудувати циркулем коло з центром в цій точці. Крім того, вона повинна проходити через точку V, тобто, радіусом CV. Точку перетину осі симетрії і цієї окружності позначте за В.
  3. Після цього за допомогою циркуля проведіть коло такого ж радіусу, поставивши голку в точку V. Перетин цієї окружності з первісної позначте як точку F. Ця точка стане другою вершиною майбутнього правильного п’ятикутника.
  4. Тепер потрібно провести таку ж коло через точку Е, але з центром в F. Перетин щойно проведеної кола з первісної позначте як точку G. Ця точка так само стане ще однією з вершин п’ятикутника. Аналогічним чином необхідно побудувати ще одне коло. Центр його в G. Точка перетину його з початковою окружністю нехай буде H. Це остання вершина правильного багатокутника.
  5. У вас повинно вийти п’ять вершин. Залишається їх просто з’єднати по лінійці. У результаті всіх цих операцій ви отримаєте вписаний в коло правильний п’ятикутник.

Корисні поради

Таким нехитрим способом можна побудувати не тільки п’ятикутник. Для того щоб побудувати трикутник, необхідно розведіть ніжки циркуля на відстань, рівну радіусу кола. Потім в будь-яку точку встановіть голку. Проведіть тонку допоміжну коло. Дві точки перетину кіл, а так само точка, в якій була ніжка циркуля утворюють три вершини правильного трикутника.