Як побудувати паралелограм по двох сторонах і куту між ними

Як побудувати паралелограм по двох сторонах і куту між ними

З необхідністю побудувати різні геометричні фігури за заданими параметрами постійно стикаються архітектори, проектувальники, робітники-верстатники, ті, хто займається аплікацією або паперовій пастилки. Паралелограм — одна з основних площинних фігур. Для того щоб його викреслити, необхідно знати довжину його сторін і кут між ними.

Вам знадобиться

- Параметри паралелограма;
- Лінійка;
- Олівець;
- Транспортир;
- Лист паперу.

Інструкція

  1. Поставте на аркуші точку і позначте її як А. За допомогою лінійки від цієї точки проведіть у довільному напрямку пряму лінію і відкладіть на ній відрізок, що дорівнює одній із сторін паралелограма. Поставте крапку D. Постарайтеся виконати побудову максимально точно.
  2. Від точки А за допомогою транспортира відкладіть потрібний кут. Для цього нульову позначку транспортира сумістите з точкою А, а пряму частину вирізу транспортира — з уже наявною стороною АD. Поставте крапку. Її можна не позначати.
  3. Через точку А і нову точку проведіть пряму. Відкладіть на ній розмір другої сторони паралелограма. Поставте крапку B.
  4. Від точки В проведіть пряму, паралельну стороні АD. Відкладіть від неї відстань, рівну стороні АD і поставте крапку C.
  5. З’єднайте точки C і D прямій. Вона повинна вийти паралельної стороні АВ. Перевірте паралельність ліній і рівність протилежних кутів. Цього достатньо для креслення, для аплікації з паперу або для паперової пластики.
  6. Якщо ви хочете зробити модель паралелограма з дроту, відкладіть від її початку розмір однієї зі сторін і зробіть позначку. Від цієї позначки відкладіть розмір іншої сторони, потім — першої і знову другий. Обріжте дріт до потрібної довжини. Спаяні кінці і зігніть вийшло кільце під спочатку під прямими кутами. Вирівняйте сторони. За допомогою транспортира зігніть до потрібної величини один з кутів. Розмір іншого кута, прилежащего до цієї сторони, визначається за формулою β = 180 °-α. Зігніть дріт під цим кутом. Два інших кутки зігніть за цим же принципом. Перевірте паралельність сторін.

Корисні поради

Прямокутник, квадрат і ромб є окремими випадками паралелограма. Принцип їх побудови точно такий же. Для того щоб побудувати прямокутник, відкладіть від довільної точки А відстань, рівну довжині однієї зі сторін. До обох точках проведіть перпендикуляри в одну і ту ж сторону по відношенню до прямої. Відкладіть на них відрізки, рівні другій стороні прямокутника і з’єднайте отримані точки один з одним.