Як побудувати перетин циліндра

Як побудувати перетин циліндра

Лінія перетину поверхні з площиною належить одночасно поверхні і січної площини. Лінія перетину циліндричної поверхні січною площиною, паралельною прямий твірної — пряма лінія. Якщо січна площина перпендикулярна до осі поверхні обертання — в перерізі буде коло. У загальному випадку лінія перетину циліндричної поверхні з січною площиною — крива лінія.

Вам знадобиться

Олівець, лінійка, трикутник, лекала, циркуль, вимірник.

Інструкція

  1. Приклад: побудувати перетин циліндра фронтально-проектує площиною Σ (Σ ₂). У даному прикладі лінія перетину будується по точках перетину утворюють циліндра з січною площиною Σ.
  2. На фронтальній площині проекцій П ₂ лінія перетину збігається з проекцією січної площини Σ ₂ у вигляді прямої.

    Позначте точки перетину утворюють циліндра з проекцією Σ ₂ 1 ₂, 2 ₂ і т.д. до точок 10 ₂ і 11 ₂.
  3. На площині П ₁ проекція циліндра — це коло. Зазначені на площині перетину Σ ₂ точки 1 ₂, 2 ₂ і т.д. за допомогою лінії проекційної зв’язку спроектується на нарисі цієї окружності. Позначте їх горизонтальні проекції симетрично відносно горизонтальної осі кола.
  4. Таким чином, проекції шуканого перетину визначені: на площині П ₂ — пряма (точки 1 ₂, 2 ₂ … 10 ₂); на площині П ₁ — коло (точки 1 ₁, 2 ₁ … 10 ₁).
  5. По двох проекціях побудуйте натуральну величину перерізу даного циліндра фронтально-проектує площиною Σ. Для цього використовуйте спосіб заміни площин проекцій.

    Проведіть нову площину П ₄ паралельно проекції площині Σ ₂. На цій новій осі x ₂ ₄ відзначте точку 1 ₀. Відстані між точками 1 ₂ — 2 ₂, 2 ₂ — 4 ₂ і т.д. з фронтальної проекції перерізу відкладіть на осі x ₂ ₄, проведіть тонкі лінії проекційної зв’язку перпендикулярно осі x ₂ ₄.

    У даному способі площиною П ₄ замінюється площину П ₁, тому з горизонтальної проекції розміри від осі до точок перенесіть на вісь площини П ₄.
  6. Наприклад, на П ₁ для точок 2 і 3 це буде відстань від 2 ₁ і 3 ₁ до осі (точка А) і т.д.
  7. При побудові перетину необхідно особливо відзначати положення так званих опорних точок. До них відносяться точки, що лежать на контурі проекції (точки 1, 10, 11), на проекції крайніх утворюють поверхні (точки 6 і 7), точки видимості і т.д.
  8. Відклавши з горизонтальною проекції вказані відстані, отримаєте точки 2 ₀, 3 ₀, 6 ₀, 7 ₀, 10 ₀, 11 ₀. Потім для більшої точності побудови, визначаються інші, проміжні, точки.
  9. Поєднавши лекальної кривої всі крапки, отримаєте шукану натуральну величину перерізу циліндра фронтально-проектує площиною.