Як побудувати план швидкостей


 

План швидкостей будують для того, щоб вирішувати завдання визначення швидкостей точок тіла графічно. У математиці та нарисної геометрії він являє собою діаграму, в якій всі напрямки швидкості (V) точок твердого тіла або певного механізму відкладаються з одного місця в певному масштабі.



Інструкція

  1. План цей характеризується певними властивостями: в ньому завжди взаємно перпендикулярні відрізок, який з’єднує закінчення спрямованих точок на поверхні тіла — відрізку, що з’єднує ці точки. Довжина відрізків, які об’єднують закінчення векторів швидкості певних точок тіла, є пропорційною довжині відрізків, які об’єднують відповідні цим векторах точки.
  2. Чим більше буде обраний масштаб плану, в якому будуються вектори V, тим точнішим вийде відповідь до розв’язуваної задачі — відповідно, при малому масштабі отриманий в ході вимірів і подальшого розрахунку відповідь буде приблизним.
        
  3. Як побудувати геометричний план, найпростіше пояснити на конкретному прикладі, так як побудова і подальший розрахунок у кожному конкретному випадку проходить по-різному. В цілому, для побудови подібного плану потрібно знати, як мінімум, швидкість хоча б однієї з точок фігури або механізму, а також напрямок вектора швидкості якої іншої точки побудови діаграми.
        
  4. Нехай є механізм АБВГ, що складається зі стрижнів, з’єднаних шарнірами. Нехай швидкість т. В відома, і дорівнює 2 м / с, причому V є перпендикуляром до відрізка ГВ, а вектора Б — перпендикулярна до АБ. Потрібно знайти швидкість т. Б.
        
  5. У довільно обраної точки відкладіть полюс механізму — т. О, після чого виберіть потрібний масштаб. Далі вектор V т.В потрібно перенести так, щоб початок цього вектора збіглося з т. О, причому перенести його потрібно паралельно. Проведіть пряму ОД, яка буде виходити з полюса і буде перпендикулярна відрізку БА.
  6. Від кінця вектора V т. В проведіть пряму лінію, яка складе перпендикуляр для БВ. Проведена пряма перетне іншу — ОД. Точку, в якій дані прямі перетнулися, визначте як б.
        
  7. З отриманого відрізка Про і обчисліть швидкість т. Б: для цього точно виміряйте довжину відрізка Про, а потім перемножте його довжину з масштабом побудови креслення по відношенню до реального тіла або деталі — вийде модуль швидкості т.Б