Як побудувати правильний двенадцатіугольнік

Як побудувати правильний двенадцатіугольнік

Побудова будь-якого правильного багатокутника будується за принципом вписування цієї фігури в коло. Двенадцатіугольнік не є винятком, тому його побудова буде неможливим без застосування циркуля.

Вам знадобиться

Циркуль, олівець, лінійка

Інструкція

  1. Візьміть циркуль і накресліть коло. Потім виберіть цього кола довільну точку (назвемо її А). Поставте циркуль в цю точку і зробіть на колі зарубки (точка В), відстань до якої буде дорівнює радіусу цього кола. Переставте циркуль в отриману точку і знову відкладіть на колі ту саму відстань (рівне відрізку АВ), а потім повторіть операцію ще три рази. У підсумку на вашій кола повинні з’явитися 6 точок (А, В, С, D, E і F), ​​рівновіддалених один від одного.
  2. З’єднайте всі отримані точки відрізками, а потім відзначте середини кожної із сторін побудованого вами шестикутника АВСDEF. Після цього проведіть серединні перпендикуляри до кожного з шести відрізків, продовжить їх до перетину з колом. Ви отримаєте шість нових точок на колі — відсутні вершини 12-кутника. Для завершення побудови ці точки потрібно буде з’єднати з найближчими до них вершинами шестикутника ABCDEF. В результаті ви отримаєте правильний багатокутник з дванадцятьма рівними кутами і сторонами.
  3. Є ще один спосіб побудови правильного 12-кутника. Після проведення окружності і позначення на ній довільної точки (А), проведіть з цієї точки діаметр кола (назвемо його АD). Потім накресліть дві окружності того ж радіуса, що і початкова, з центрами в кінцях діаметра (А і D). Кожна з цих двох кіл перетне вихідну в двох потрібних вам точках. Потім проведіть ще один діаметр вихідної кола, строго перпендикулярний першому (назвемо його МР), і з обох кінців діаметру (М і Р) знову проведіть кола того ж радіуса. Кожна з них перетне вихідну окружність ще у двох точках. У підсумку ви отримаєте 12 точок: A, D, M, P, а також по 2 точки перетину чотирьох нових кіл з вихідною. Тепер для завершення побудови 12-кутника вам залишиться тільки з’єднати ці точки відрізками.