Як побудувати правильний восьмикутник

Як побудувати правильний восьмикутник

У кресленні часто потрібно будувати правильні багатокутники. Так, наприклад, правильні восьмиугольники використовуються на щитах дорожніх знаків.

Вам знадобиться

- Циркуль
- Лінійка
- Олівець

Інструкція

  1. Нехай заданий відрізок, рівний довжині сторони шуканого восьмикутника. Потрібно побудувати правильний восьмикутник. Першим кроком побудуйте рівнобедрений трикутник на заданому відрізку, використовуючи відрізок, як підставу. Для цього спочатку побудуйте квадрат зі стороною, рівною відрізку, проведіть у ньому діагоналі. Тепер побудуйте бісектриси кутів при діагоналях (на малюнку бісектриси вказані синім), на перетині биссектрис утворюється вершина рівнобедреного трикутника, сторони якого рівні радіусу кола, описаного навколо правильного восьмикутника.
  2. Побудуйте коло з центром у вершині трикутника. Радіус кола дорівнює стороні трикутника. Тепер розведіть циркуль на відстань, рівну величині заданого відрізка. Відкладіть цю відстань на колі, починаючи від будь-якого кінця відрізка. З’єднайте всі отримані точки в восьмикутник.
  3. Якщо ж задана коло, в яку повинен бути вписаний восьмикутник, то побудови будуть ще простіше. Побудуйте дві перпендикулярні один одному осьові лінії, що проходять через центр кола. На перетині осьових та кола вийдуть чотири вершини майбутнього восьмикутника. Залишилося поділити відстань між цими точками на дузі кола навпіл, щоб отримати ще чотири вершини.