Як побудувати пряму, паралельну площині

Як побудувати пряму, паралельну площині

Часто рішення будь-якої складної задачі з нарисної геометрії зводиться до вирішення безлічі маленьких завдань, у тому числі завдань по знаходженню прямої, паралельної заданої площині.

Інструкція

  1. Позначте площину трьома точками і знайдіть всі їх проекції на заданих видах. Ви повинні пам’ятати, що проекції точок лежать на одних і тих же лініях проекційної зв’язку. Якщо у вашому випадку площину задана прямий і точкою, ви можете вибрати відсутні дві точки на прямій довільно, виходячи з власних уподобань. Якщо ж ваша площину задана пересічними прямими, ви можете вибрати всі три точки довільно, однак у цьому випадку однією з точок краще використовувати точку перетину згаданих прямих. З’єднайте отримані три точки прямими на обох площинах проекцій.
  2. Проведіть пряму всередині площині так, щоб її початок збігалося з будь-якої точкою площині, а кінець стосувався який якої сторони. Обидві точки позначте і знайдіть відсутні проекції за допомогою ліній проекційної зв’язку. Позначте вийшла пряму. Ця пряма належить площині, тому що на неї поширюється визначення: «Пряма належить площині тоді і тільки тоді, коли вона проходить через дві точки, що належать даній площині».
  3. У довільному місці на будь-який з площин проекції проведіть пряму, паралельну проекції тієї прямої, яку ви провели в попередньому кроці (прямий, що належить площині) і позначте її. Побудуйте відсутню проекцію нової прямої (вона буде також паралельна проекції прямої, що належить площині). Нова пряма і буде прямий, паралельної даній площині.

Корисні поради

Для побудови прямої, паралельної площині краще всього використовувати прямі, заздалегідь паралельні додаткової площині — площині проекції. Такі прямі називаються «горизонталь» і «фронталь». Горизонталь паралельна горизонтальній площині проекції, а фронталь паралельна фронтальній площині проекції.