Як побудувати пряму

Як побудувати пряму

Пряму лінію можна побудувати за двома точками. Координати цих точок «заховані» у рівнянні прямої. Рівняння розповість про лінію всі секрети: як повернута, в якій стороні координатної площини розташовується і т.д.

Інструкція

  1. Частіше потрібно будувати пряму лінію в площині. У кожної точки буде дві координати: х, y.

    Зверніть увагу на рівняння прямої, воно підпорядковується загальному вигляду: y = k * x ± b, де k, b — вільні числа, а y, х — ті самі координати всіх точок прямої.

    З рівняння загального вигляду зрозуміло, що для знаходження координати y треба знати координату х. Найцікавіше, що значення координати х можна вибрати будь-яке: з усієї нескінченності відомих чисел. Далі підставте х в рівняння і, вирішивши його, знайдіть у.

    Приклад. Нехай дано рівняння: у = 4х-3. Придумайте два будь значення для координат двох точок. Приміром, х1 = 1, х2 = 5.

    Підставте ці значення в рівняння для знаходження координат у. у1 = 4 * 1 — 3 = 1. у2 = 4 * 5 — 3 = 17. Вийшли дві точки А і В, з координатами А (1; 1) і В (5; 17).
  2. Слід побудувати знайдені точки в координатній осі, з’єднати їх і побачити ту саму пряму, яка була описана рівнянням. Для побудови прямої необхідно працювати в декартовій системі координат. Накресліть осі Х і У. У точці перетину поставте значення «нуль». Нанесіть числа на осі.
  3. У побудованій системі відзначте дві знайдені в 1-му кроці точки. Принцип виставлення зазначених точок: точка А має координати х1 = 1, у1 = 1; на осі Х виберіть число 1, на осі У — число 1. У цій точці і знаходиться точка А.

    Точка В задана значеннями х2 = 5, у2 = 17. За аналогією знайдіть точку В на графіці. З’єднайте А і В, щоб вийшла пряма.