Як побудувати рівняння регресії

Як побудувати рівняння регресії
 

Важливим етапом регресійного аналізу є побудова математичної функції, що виражає залежність між явищем і різними ознаками. Цю функцію називають рівнянням регресії


Вам знадобиться

— калькулятор.

Інструкція

  1. Рівняння регресії — модель залежності показника результатів діяльності від впливають на нього факторів, виражена в чисельної формі. Складність його побудови полягає в тому, що з усього різноманіття функцій необхідно вибрати таку, яка найбільш повно і точно буде описувати досліджувану залежність. Цей вибір робиться або на підставі теоретичних знань про досліджуваному явищі, або досвіді попередніх аналогічних дослідженні, або за допомогою простого перебору і оцінки функцій різних типів.
  2. Існують різні види моделей функціональної залежності. Найбільш поширеними є лінійна, гіперболічна, квадратична, статечний, показова і експоненціальна.
  3. Вихідним матеріалом для складання рівняння є значення показників x і y, отримані в результаті спостереження. На їх основі складається таблиця, в якій відображаються деякі фактичні значення фактора і відповідні їм значеннях результативного ознаки y.
  4. Найпростіше побудувати рівняння парної регресії. Воно має вигляд: y = ax + b. Параметр а — це так званий вільний член. Параметр b — це коефіцієнтом регресії. Він показує, на яку величину в середньому змінюється результативний ознака у при зміні факторного ознаки х на одиницю.
  5. Побудова рівняння регресії зводиться до визначення її параметрів. Вони знаходяться за допомогою методу найменших квадратів, який представляє собою рішення системи так званих нормальних рівнянь. В даному випадку параметри рівняння знаходяться за формулами: a = xср — bxср; b = ((y × x) ср-yср × xср) / ((x ^ 2) ср — (xср) ^ 2).
  6. Якщо неможливо забезпечить рівність всіх інших умов при аналізі впливу фактора, будують рівняння так званої множинної регресії. В цьому випадку в обрану модель вводять інші факторні ознаки, які повинні відповідати наступним параметрам: бути кількісно вимірними і перебувати у функціональній залежності. Тоді функція приймає вигляд:
    y = b + a1x1 + a2x2 + a3x3 … anxn. Параметри цього рівняння перебувають так само як і для рівняння парної.