Як побудувати розгортку циліндра

Як побудувати розгортку циліндра

Метод перетворення об’ємних предметів в плоскі і навпаки давно відомий людству. Зокрема, він ліг в основу древнього і прекрасного мистецтва орігамі. Сучасні інженери, дизайнери і багато інших фахівців у своїх роботах постійно використовують методи побудови розгортки складних тіл на площині.

Вам знадобиться

- Лінійка;
- Циркуль;
- Транспортир.

Інструкція

  1. Циліндром називають обмежене циліндричною поверхнею тіло із замкнутою направляє і двома паралельними площинами. Частини цих площин, обмежені циліндричною поверхнею називаються підставами циліндра. Відстань між основами — висота циліндра. Прямим циліндр називається, якщо його утворюють перпендикулярні підставі; похилим — якщо утворюють циліндричної поверхні перетинають площину основи під кутом, відмінним від 90 градусів.
  2. Розгорткою, зокрема, в нарисної геометрії, називається розгорнута на площині поверхню складного за формою тіла. У випадку, якщо розгортку предмета роблять для подальшого його конструювання, наприклад з картону або паперу, зручніше попередньо розділити складний об’єкт на складові його простіші блоки-деталі.
  3. Розгортка циліндра на площині може бути представлена ​​у вигляді трьох деталей: дві підстави циліндра і його бокова поверхня. Щоб побудувати на папері підставу циліндра, необхідно знати його радіус або діаметр.

    Зазвичай в завданні вказується величина діаметра. У цьому випадку розділіть це значення навпіл, щоб визначити радіус. За допомогою лінійки встановіть відстань між ніжками циркуля, що дорівнює довжині радіусу підстави циліндра. Побудуйте дві однакові кола з заданим радіусом.
  4. Бічна поверхня циліндра в розгорнутому вигляді є прямокутником. Висота цього прямокутника повинна бути дорівнює висоті самого циліндра, а довжина розраховується за формулою: L = 2 * П * r,

    де П — число «Пі»,

    r — радіус основи циліндра.

    Таким чином, довжина розгортки бічної поверхні циліндра на площині дорівнює довжині окружності підстави. Скориставшись лінійкою і транспортиром, побудуйте прямокутник відповідно до розрахованими вище параметрами. Довжини однієї пари паралельних сторін прямокутника будуть рівні висоті циліндра, а другий — знайденому значенню L.