Як побудувати розгортку піраміди

Як побудувати розгортку піраміди

Розгортка піраміди — це фігура, яка утворюється при послідовному поєднанні плоских елементів поверхні з площиною креслення. Піраміда відноситься до багатогранної поверхні, її плоскими елементами є межі у вигляді трикутників. При виконанні розгортки будь-якій поверхні обов’язково дотримання основних правил: розміри всіх елементів повинні мати натуральну величину; площа побудованої розгортки дорівнює площі розгортання поверхні.

Вам знадобиться

Олівець, лінійка, циркуль, трикутник.

Інструкція

  1. Приклад. Побудувати повну розгортку тригранної піраміди

    Підстава піраміди — трикутник АВС — паралельно горизонтальній площині проекцій П ₁. Значить горизонтальна проекція А ₁ У ₁ З ₁ дорівнює натуральній величині.
  2. Бічна поверхня піраміди складається з граней, що мають форму трикутника. Способом прямокутного трикутника визначте натуральну величину ребер SC і SB. Для цього на площині П ₂ накресліть висоту фронтальній проекції піраміди h і позначте точку S ₀.
  3. Під прямим кутом до висоти h від її заснування відкладіть горизонтальні проекції S ₁ З ₁ і S ₁ У ₁. Точки В ₀ і С ₀ з’єднайте з точкою S ₀ — отримайте S ₀ У ₀ і S ₀ З ₀ — натуральну величину ребер SB і SC.
  4. Ребро AS (A ₂ S ₂, A ₁ S ₁) є фронтальним прямий, значить, A ₂ S ₂ — її натуральна величина.
  5. Маючи справжні розміри всіх граней піраміди, побудуйте її розгортку. Відкладіть відрізок А ₀ З ₀ = А ₁ З ₁ на довільній горизонтальній прямій. З точки А ₀ зробіть зарубки радіусом A ₂ S ₂ (н.в. АS), а з точки С ₀ — зарубки радіусом S ₀ З ₀ (н.в. SC), отримаєте точку S ₀.
  6. Трикутник А ₀ S ₀ C ₀ — одна з граней піраміди. Добудуйте суміжні її межі. З точки С ₀ зробіть зарубки радіусом З ₁ У ₁, а з точки S ₀ радіусом S ₀ У ₀ (н.в. SB) — отримаєте точку В ₀.
  7. З точки В ₀ зробіть зарубки радіусом У ₁ А ₁, а з точки S ₀ — радіусом A ₂ S ₂. Позначте точку А ₀.
  8. До прямої А ₀ C ₀ засічками добудуйте основу піраміди — трикутник АВС. Це буде повна розгортка даної тригранної піраміди.

Зверніть увагу

Розгорнення застосовуються у всіх випадках розкрою плоского листового матеріалу для утворення поверхні шляхом з’єднання отриманих плоских фігур. Форма і розміри таких фігур визначаються за допомогою розгортки поверхні, побудованої за кресленням цієї поверхні. Застосування розгорток необхідно при будівництві з листової сталі різних резервуарів, трубопроводів, кожухів і т.д.