Як побудувати трикутник по 2 сторонам і куту

Як побудувати трикутник по 2 сторонам і куту

Для побудови трикутника за двома сторонами і куту необхідно одна обов’язкова умова — це має бути кут між цими відомими сторонами, інакше задача не має рішення. Для практичної реалізації побудови буде достатньо будь-якої площини (наприклад, листи паперу), що пише інструменту (олівець підійде до аркуша паперу), лінійки, що має поділу достатньою для вихідних умов точності і транспортир.

Вам знадобиться

Будь-яка площину, пише інструмент, лінійка з розподілами, транспортир

Інструкція

  1. Сформулюйте завдання в зручних для опису термінах. Наприклад, відомі вам боку позначте як сторона «AB» і сторона «BC», кут між ними — як кут «β» (бета).
  2. Поставте на аркуші точку — вона буде тією вершиною трикутника, кут між прилеглими сторонами якої вам відомий. Сторони ви позначили як AB і BC, значить, цю точку слід вважати вершиною B — саме ця точка повинна бути у них загальною.
  3. Проведіть з допомогою лінійки відрізок, що починається з точки B. Довжина його повинна бути дорівнює довжині однієї з відомих сторін трикутника. Наприклад, нехай це буде сторона, позначена в умовах як BC. Таким способом ви побудуєте одну зі сторін шуканого трикутника. Крапку закінчення цього відрізка позначте як вершину C.
  4. Розташуйте транспортир паралельно проведеному відрізку таким чином, щоб центр кутоміра збігався з точкою B і поставте на аркуші допоміжну точку навпроти того поділу транспортира, яке відповідає заданому куті β.
  5. Прикладіть лінійку нульовою відміткою до точки B, таким чином, щоб можна було провести пряму лінію між нею і допоміжної крапкою. Поставте на аркуші точку навпроти того поділу лінійки, яка відповідає довжині Другий відомий сторони трикутника. Ця сторона позначена в умовах як AB, значить, поставлена ​​крапка буде вершиною A шуканого трикутника.
  6. Накресліть по лінійці відрізок між зазначеними на аркуші точками B і A. Таким способом ви побудуєте другу сторону трикутника відомої за умовами довжини.
  7. Прикладіть лінійку таким чином, щоб з’єднати точки A і C, і проведіть між ними відрізок. Це буде єдина сторона, довжина якої не відома за умовами задачі. Логічно буде позначити її літерами AC. При необхідності дізнатися її довжину скористайтеся лінійкою. А за допомогою транспортира можна виміряти і колишні за умовами задачі невідомими кути в вершинах A і C, прилеглих до цієї сторони.