Як побудувати висоту за допомогою циркуля

Як побудувати висоту за допомогою циркуля

Заввишки трикутника називається перпендикуляр, опущений з однієї його вершини на протилежних сторін. Щоб побудувати висоту, навіть не буде потрібно вимірювати кути. Цілком вистачить циркуля і лінійки.

Вам знадобиться

- Аркуш паперу;
- Циркуль з грифелем;
- Олівець;
- Лінійка.

Інструкція

  1. Вам дано трикутник, висоту якого необхідно провести. Нехай вершина, звідки вам належить опускати аерпендікуляр, знаходиться зверху, а висота повинна «впиратися» у горизонтальну сторону. За цим же принципом ви можете побудувати і будь-яку з інших двох висот цього трикутника.
  2. Помістивши голку циркуля в один з нижніх кутів трикутника, встановіть розчин, дорівнює довжині прилеглої до нього бічної сторони, і зробіть зарубки знизу від трикутника на вільному просторі. Постарайтеся не робити її надто короткою, але й проводити цілу дугу кола теж немає необхідності. Зверніть увагу: розчин циркуля має дорівнювати довжині саме прилеглої боку, а не підстави трикутника. Інакше побудова не вийде.
  3. Помістіть голку циркуля в іншій нижній кут і поміняйте розчин. Він повинен бути дорівнює довжині другої бічної сторони трикутника. Зробіть ще одну зарубку внизу. Постарайтеся, щоб вона перетинала першу. Таким чином у вас повинен вийти хрестик знизу від трикутника.
  4. Фактично ви виконали завдання побудови трикутника за трьома сторонами. Тепер у вас є два трикутника — вихідний, в якому ви повинні були провести висоту, і другий, розташований прямо під ним і є його дзеркальним відображенням. З точністю до відображення ці трикутники будуть однакові, а значить, їх висоти, опущені з відповідних вершин на основу, будуть продовженням один одного. Таким чином, побудувати другий трикутник, ви знайшли другу точку, через яку буде проходити пряма, відрізком якої є висота трикутника.
  5. Проведіть висоту олівцем або ручкою. Зітріть зайві лінії. Побудова завершено.

Корисні поради

У прямокутному трикутнику дві з трьох висот збігаються з катетами. Третю висоту вам доведеться будувати звичайним способом.