Як поділити коло на рівні частини

Як поділити коло на рівні частини

Поділ кола на кілька рівних частин — часто зустрічається завдання. Так можна побудувати правильний багатокутник, накреслити зірку або підготувати основу для схеми. Є кілька способів вирішення цієї цікавої завдання.

Вам знадобиться

- Коло з позначеним центром (якщо центр не позначений, вам доведеться знайти його будь-яким способом);
- Транспортир;
- Циркуль з грифелем;
- Олівець;
- Лінійка.

Інструкція

  1. Найпростіший спосіб розділити коло на рівні частини — за допомогою транспортира. Розділивши 360 ° на потрібне число частин, ви отримаєте кут повороту. Почніть з будь-якої точки на колі — відповідний їй радіус буде нульовою відміткою. Починаючи з нього, робіть по транспортира позначки, відповідні обчисленому кутку.

    Цей спосіб рекомендується, якщо вам потрібно розділити коло на п’ять, сім, дев’ять і т.д. частин. Наприклад, для побудови правильного п’ятикутника його вершини повинні розташовуватися через кожні 360 / 5 = 72 °, тобто на відмітках 0 °, 72 °, 144 °, 216 °, 288 °.
  2. Щоб розділити окружність на шість рівних частин, можна скористатися властивістю правильного шестикутника — його довга діагональ дорівнює подвоєною стороні. Правильний шестикутник як би складений з шести рівносторонніх трикутників.

    Встановіть розчин циркуля, що дорівнює радіусу кола, і робіть їм зарубки, починаючи з будь-якої довільної точки. Засічки утворюють правильний шестикутник, одна з вершин якого буде перебувати в цій точці.

    З’єднавши вершини через одну, ви побудуєте правильний трикутник, вписаний в коло, тобто розділіть її на три рівні частини.
  3. Щоб розділити коло на чотири частини, почніть з довільного діаметру. Його кінці дадуть дві з необхідних чотирьох точок. Щоб знайти інші, встановіть розчин циркуля, що дорівнює діаметру кола. Поставивши голку циркуля на один з кінців діаметру, зробіть зарубки за межами кола зверху і знизу. Повторіть те ж саме з іншим кінцем діаметру.

    Проведіть допоміжну лінію між точками перетину зарубок. Вона дасть вам другий діаметр, строго перпендикулярний вихідному. Його кінці стануть іншими двома вершинами квадрата, вписаного в коло.
  4. За допомогою методу, описаного вище, можна знайти середину якого відрізка. Як наслідок, цим методом можна подвоїти число рівних частин, на які ви розділили коло. Знайшовши середину кожної сторони правильного n-кутника, вписаного в коло, ви можете провести до них перпендикуляри, знайти точку їх перетину з колом і таким чином побудувати вершини правильного 2n-кутника. Цю процедуру можна повторювати скільки завгодно разів. Так, квадрат перетворюється на восьмикутник, той — у шестнадцатіугольнік і т.д. Почавши з квадрата, ви можете, наприклад, розділити окружність на 256 рівних частин.