Як порахувати число пі


 

Число Пі, мабуть, найвідоміша з математичних констант. На відміну від числа e (підстава натурального логарифма), константи Піфагора чи навіть «золотого перетину», більшість з нас може не замислюючись назвати її приблизне значення — 3,14. Однак цього буває достатньо тільки для дуже приблизних обчислень і іноді виникає необхідність в обчисленні більш точного значення числа Пі.



Інструкція

  1. Якщо ви хочете використовувати найбільш очевидний шлях розрахунку цієї константи, то виходьте з її визначення — число Пі показує постійне співвідношення між довжиною кола та її діаметром. Конкретні величини цих двох змінних значення не мають, якою б коло ви не розглядали, співвідношення завжди буде однаковим — тому, власне, це число і називається «константою». Знаючи ці дві величини для будь-якого кола, поділіть периметр на діаметр і ви отримаєте значення числа Пі. Однак при цьому треба враховувати, що ця константа є числом ірраціональним, тобто не мають точного значення. Тому вам неминуче доведеться округлити отриману величину, виходячи з допустимої ступеня точності.
  2. Якщо у вас немає виміряних параметрів кола, то скористайтеся «раціональними наближеннями», тобто числами в форматі звичайного дробу, які визначають приблизне значення цієї константи. Найбільш древнє з таких наближень приписується Архімеда і виражається дробом 22/7. Ви можете використовувати замінник числа Пі в такому вигляді, або перевести його в десяткову дріб — значення матиме кінцеве число цифр після коми. Велику точність (число цифр після десяткової коми) дають співвідношення 377/120 і 355/113.
  3. Якщо вам важливий лише результат обчислення, а його хід значення не має, то простіше за все не ділити числа самостійно, а скористатися вже розрахованими значеннями, відібравши потрібне число цифр після коми. На сьогодні ця константа розрахована з точністю до десяти трильйонів розрядів після десяткового роздільника. Якщо вам достатня точність у мільйон знаків, то скористайтеся, наприклад, сервісом, розміщеним на цій сторінці — http://eveandersson.com/pi/digits ( http://eveandersson.com/pi/digits ). Там ви можете вказати потрібну кількість знаків і задати розмір груп, на які їх слід розбивати, а потім натиснути кнопку Show і скопіювати для подальшого використання відображений скриптом результат.