Як порахувати негативну ступінь

Як порахувати негативну ступінь

Показник у статечного вираження вказує, скільки разів число буде множитися само на себе при зведенні в даний ступінь. А як звести число в негативну ступінь? Адже «кількість разів» не буває негативним. Щоб вирішити цю проблему, слід привести дане вираження в нормальний вигляд: надати ступеня позитивне значення.

Інструкція

  1. Для того щоб обчислити значення числа, що має негативний показник ступеня, приведіть дане число в вигляд, в якому показник ступеня придбає позитивне значення. Всі числа з негативною ступенем можна представити у вигляді звичайного дробу, у чисельнику якого стоїть одиниця, а в знаменнику — первісне числовий вираз з тим же ступенем, тільки вже має знак «плюс». (См малюнок).

    Якщо прийняти необхідні для прикладів позначення: 3 ^ -5 — три в мінус п’ятого ступеня, 3 ^ 5 — три в п’ятому ступені, то вирішення подібних завдань будуть мати вигляд, показаний у прикладах.

    Приклад: 3 ^ -5 = 1 / 3 ^ 5. Три в мінус п’ятого ступеня дорівнює дробу: одиниця, поділена на три в п’ятого ступеня.
  2. Наведене в дробовий вид статечне вираз не ускладнюється, а просто перетвориться. Вирішити його далі нескладно. Зведіть до степеня число, що стоїть в знаменнику. Вийде дріб, де в чисельнику, як і раніше, стоїть одиниця, а в знаменнику — вже зведене в ступінь число.

    Приклад: 3 ^ -5 = 1 / 3 ^ 5 = 1 / 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 1 / 243. Одиниця, поділена на три в п’ятому ступені, дорівнює одиниці, поділеній на двісті сорок три. У знаменнику число три зведено в п’яту ступінь, тобто помножена на себе п’ять разів. Вийшла звичайна правильна дріб.
  3. Далі, якщо вас влаштовує дана дріб, прийміть її за відповідь, якщо ні, обчислюйте далі. Для цього розділіть чисельник на знаменник, тобто одиницю на зведене в ступінь число.

    Приклад: 3 ^ -5 = 1 / 3 ^ 5 = 1 / 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 1 / 243 = 0,0041. Звичайна дріб стала дорівнювати десятковій, округленої до десятитисячних доль.

    При розподілі чисельника на знаменник (для перекладу звичайного дробу в десяткову) часто відповідь виходить з великим залишком (довгим значенням дробової частини у відповіді). У таких випадках прийнято просто округляти десяткову дріб до зручних часткою.