Як порахувати площа поверхні

Як порахувати площа поверхні

Розрахунок площі поверхні основних стереометричних фігур проводиться за допомогою єдиної методики. Знаходиться площа підстави або підстав фігури, потім площа кожної з бічних граней. Після цього площі складаються. Для призми і правильної піраміди існують окремі формули, як і для тіл обертання (циліндра і конуса). Площа сфери обчислюється іншим способом.

Вам знадобиться

Лінійка, формули знаходження площ многокутників

Інструкція

  1. Щоб розрахувати площа поверхні призми, знайдіть площа одного з її підстав. Використовуйте формулу в залежності від того, яка це геометрична фігура (багатокутник). Потім, знайдіть всі сторони підстави і, склавши їх, отримаєте його периметр. Помноживши периметр на довжину одного з бічних ребер (вони рівні), розрахуйте площу бічної поверхні. Площа поверхні призми дорівнюватиме сумі площі бічної поверхні і подвоєної площі підстави (оскільки їх два) S = Sб2 • Sо.
  2. Розрахунок площі поверхні довільної піраміди проводиться шляхом складання площі підстави, і кожній грані. Для правильної піраміди (коли в її основі лежить правильний багатокутник, а вершина проектується на перетинання його діагоналей), можна використовувати спеціальні формули.
  3. Знайдіть площу і периметр підстави правильної піраміди. Розрахуйте площа бічної поверхні, помноживши половину периметра на апофему бічній грані (її висоту) S = 0,5 • P • a. Апофему знайдіть як висоту рівнобедреного трикутника, яким є бічна грань правильної піраміди. Складіть площа основи і бічної поверхні та отримайте площу повної поверхні.
  4. Щоб знайти площу повної поверхні кругового циліндра, знайдіть суму його радіуса і висоти, яка являє собою відрізок з’єднує центри кіл, які є підставами циліндра, а отриманий результат помножте на радіус і кількість 6,28, S = 6,28 • r • (rh ).
  5. Площа поверхні кругового конуса знайдіть через радіус його заснування і творчу. Для цього суму радіусу і утворює (відрізка, що з’єднує вершину конуса з довільною точкою кола підстави), помножте на радіус і кількість 3,14,. S = 3,14 • r • (rl).
  6. Для знаходження площі поверхні сфери знайдіть її радіус. Тоді площа буде дорівнює добутку квадрата радіуса на число 12,56 S = 12,56 • r?.