Як порахувати площу трикутника

Як порахувати площу трикутника

За визначенням з геометрії, трикутником називається фігура, що складається з трьох вершин і трьох попарно з’єднують їх відрізків. Існує велика кількість формул для розрахунку площі трикутників, для кожного виду трикутників можна використовувати спеціальну формулу.

Інструкція

  1. Площа будь-якого трикутника можна порахувати, знаючи довжини його сторін за формулою Герона:

    S = √ (p * (p — a) * (p — b) * (p — c)), де a, b, c — сторони трикутника, p = (a + b + c) / 2 — напівпериметр.
  2. Площа прямокутного трикутника можна розрахувати кількома способами:

    1. По двох катетам S = a * b / 2, a, b — катети,

    2. За катету і протилежного йому кутку S = a ² / 2tg ∠ α,

    3. За катету та прилеглій йому кутку S = (a ² * tg ∠ β) / 2,

    4. За катету і гіпотенузі S = a * √ (c ² — a ²) / 2, де c — гіпотенуза, a — катет,

    5. За гіпотенузі і прилеглим до неї кутам

    S = (c ² * sin ∠ α * cos ∠ α) / 2 або S = (c ² * sin ∠ α * sin ∠ β) / 2
  3. Для рівносторонніх трикутників площу можна обчислити за формулою

    S = (a ² * √ 3) / 4, де a — сторона трикутника
  4. Якщо в довільному трикутнику відома одна сторона і два прилеглих до неї кута, то її площа обчислюється за формулами

    S = c ² / (2 * (ctg ∠ α * ctg ∠ β)) або S = (c ² * sin ∠ α * sin ∠ β) / 2 * sin (∠ α + ∠ β)