Як порахувати середній відсоток

Як порахувати середній відсоток

Відсотки показують величину будь-якої довільно вибраної частки по відношенню до цілого. Показники, виражені у відсотках, називаються відносними і не мають розмірності. При вимірюванні зміни будь-якого показника за кілька послідовних періодів часу буває необхідно обчислити середнє значення процентної зміни за кожен з цих періодів.

Інструкція

  1. Якщо дані початкове і кінцеве абсолютні значення показника, середній відсоток зміни якого треба розрахувати, то спочатку визначите загальний відсоток зростання чи падіння. Отриману величину поділіть на кількість періодів, для кожного з яких потрібно визначити середнє значення. Наприклад, якщо кількість зайнятих на виробництві працівників на початок минулого року дорівнювало 351, а на початок поточного року вросло до 402, то за 100% треба прийняти число 351. Вихідний показник за весь період збільшився на 402-351 = 51, що складає 51/351 * 100 ≈ 14,53%. Для визначення середнього відсотка зростання по місяцях минулого року розділіть це число на 12: 14,53 / 12 ≈ 1,21%.
  2. Якщо у вихідних даних наведені початкове значення показника і абсолютні величини його зміни за періодами, то почніть з підсумовування змін по періодах. Потім, як і в попередньому кроці, визначте величину отриманого числа у відсотках від вихідного значення і поділіть результат на кількість підсумованих значень. Наприклад, якщо на початок року число службовців дорівнювало 402, потім в Січні було прийнято додатково 15 осіб, а в лютому і березні було скорочено по 3 працівника, то загальна зміна чисельності за квартал склало 15-3-3 = 9 або 9 / 402 * 100 ≈ 2,24%. Середній відсоток зміни за кожен місяць першого кварталу буде дорівнює 2,24 / 3 ≈ 0,75%.
  3. Якщо величини зміни за періодами дані у відсотках від абсолютного значення на початок кожного періоду, то такий відсоток називають «складним». У цьому випадку теж почніть з обчислення зміни показника за всі періоди, а потім поділіть отримане число на кількість періодів. При цьому не забувайте про зміну ваги кожного відсотка на початок чергового періоду. Наприклад, нехай з умов завдання відомо, що за перший квартал чисельність працівників зросла на 10%, за другий — на 15%, за третій — на 5%, за четвертий — на 8%. Тоді після першого кварталу чисельність стала дорівнює 100 +10 = 110%, після другого 110 + (110/100 * 15) = 126,5%, після третього 126,5 + (126,5 / 100 * 5) = 132,825%, після четвертого 132,825 + (132,825 / 100 * 8) = 143,451%. З цього випливає, що в середньому по кварталах зростання становило 43,451 / 4 ≈ 10,86%.