Як провести дотичні до кіл

Як провести дотичні до кіл

Дотичної до заданої окружності називається пряма линяючи, яка має тільки одну спільну точку з цією колом. Дотична до кола завжди перпендикулярна його радіусу, проведеного до точки дотику. Якщо дві дотичні проведені з однієї точки, яка не належить кола, то відстані від цієї точки до точок дотику завжди буде однаковим. Дотичні до кіл будуються різними способами, в залежності від їх розташування відносно один одного.

Інструкція

  1. Побудова дотичної до однієї окружності.

    1. Будується коло радіуса R і береться точка A, через яку буде проходити дотична.

    2. Будується коло з центром в середині відрізка OA і радіусів рівним половині цього відрізка.

    3. Перетину двох кіл є точками дотику дотичних проведених через точку A до заданої окружності.
  2. Зовнішня дотична до двох кіл.

    1. Будуються два кола радіусом R і r.

    2. Проводиться коло радіусом R — r з центром в точці O.

    3. До отриманої окружності проводиться дотична з точки O1, точка дотику позначена буквою M.

    4. Радіус R проходить через точку M вказує на точку T — точку дотику великому колу.

    5. Через центр O1 малої окружності проводиться радіус r паралельно радіусу R великому колу. Радіус r вказує на точку T1 — точку дотику малої кола.

    6. Пряма TT1 — дотична до заданих колах.
  3. Внутрішня дотична до двох кіл.

    1. Будуються два кола радіусом R і r.

    2. Проводиться коло радіусом R + r з центром в точці O.

    3. До отриманої окружності проводиться дотична з точки O1, точка дотику позначена буквою M.

    4. Луч OM перетинає першого окружного в точці T — в точці дотику великому колу.

    5. Через центр O1 малої окружності проводиться радіус r паралельно променю OM. Радіус r вказує на точку T1 — точку дотику малої кола.

    6. Пряма TT1 — дотична до заданих колах.